代数知识复习_初中数学代数知识复习

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代数知识复习

选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是()

22235A.a6a2a3B.5a3a2aC.(a)aaD.5a2b7ab

2的结果是（）

A．－2B．±2C．2D．

43、从2010年4月14日青海玉树地震发生后，截止至4月23日15时，中华慈善总会接收社会各界通过银行捐赠的玉树地震救灾款已达5.95亿元。用科学记数法保留两位有效数字表示“5.95亿”应记为（）

A、5.95×1010B、5.9×109C、6.0×108D、5.9×1074、不等式组2x40的解集在数轴上表示正确的是（）

A

B

CD

5．若抛物线yax22xc的顶点坐标为(2,3)，则该抛物线有()

A.最大值3B.最小值3C.最大值2D.最小值

26.已知关于x的方程2x2－9x＋n＝0的一个根是2，则n的值是()

A．n＝2B．n＝10C．n＝－10D．n＝10或n＝2

7．若关于x的一元二次方程nx22x10无实数根，则一次函数y(n1)xn的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8．如图，在某中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线

OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A、乙比甲先到终点；B、乙测试的速度随时间增加而增大；C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

9．如图，边长为4的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，当直线yxb中的系数b从0开始逐渐 变大时，在正方形上扫过的面积记为S．则S关于b的函数图像是()

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10．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

Ａ．(602x)(402x)2816

Ｂ．(60x)(40x)2816

Ｃ．(602x)(40x)2816

Ｄ．(60x)(402x)2816

一、填空题（每题3分，共18分）

11、不等式–3x25的解集是

12、若二次根式a 与是同类二次根式，则ab = ______________________

13、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!= 1，2!= 2×1，3!= 3×2×1，4!= 4×3×2×1，„„，那么计算：

14、关于x的一元二次方程 k1xk212009!=__________。2010!6x80 的解为_________________．

15．已知关于的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，则

P＝______ , q＝__．

216、如图为二次函数y的图象，给出下列说法： axbxcx

21，x3xbxc0①ab0；②方程a的根为x；③12

abc01x3；④当x1时，y随x值的增大而增大；⑤当y0时，． 其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

二、解答题（共72分）

3 x5y1917、（10分）计算：①、2sin60º＋21－(

2010)0–②、4x3y618、（6分）解方程：

19．（8分）先化简，再求值：（20、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

21.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

22、（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单

3x20 x1x(x1)a2a14a1)a.，其中22a2aa4a4a

2价x（元）符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45．

（1）求一次函数ykxb的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

23、（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

24、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如23+=（1+）．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

22∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子

=（+

分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？