三角形外角的相关理解_三角形的外角及其性质

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三角形外角的相关理解

疑 点：什么是三角形的外角?三角形外角有多少个?三角形外角和等于多少?

解 析：本节我们来解决这三个问题。

1、什么是三角形的外角? 三角形外角顾名思义是指三角形以外的，由三角形各边的延长线和顶点构成的角，如图，角ACD就是三角形ABC的一个外角。

2、三角形外角有多少个?

三角形的外角共有6个，并且在每个顶点处两个外角为对顶角，同一顶点处的两个外角相等。如图

上图中，共画出了△ABC的所有外角，共六个，其中∠1=∠2;∠3=∠4;∠5=∠63、三角形外角和等于多少?

三角形的外角和等于360°，这里指的外角和，是指取每个顶点处的一个外角相加等于360°。如图： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，如：∠3=∠BAC+∠CBA

结 论：三角形以外，且依附于三角形的角称为三角形的外角;三角形的外角共有六个，同一顶点处的两个外角互为对顶角。三角形的外角和等于360°。

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