离散数学练习题B_离散数学练习题五

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离散数学练习题B

一、简要回答下列问题：

1．什么是消去环？请举一例。

2．请给出公式R→P的真值表。

3．什么是恒真公式？举一例。

4.什么是子句？什么是短语？

5．请给出命题xG(x)的真值规定

6．什么是最优树？

7．什么是群？举一例。

8．给出环的定义。举一例。

9．什么是整区？举一例。

10．什么是半序格？请举一例。

二、对任意集合A，B，证明：

(1)AB当且仅当(A) (B)；

(2)(A)(B)(AB)；

(3)(A)(B)=(AB)；

举例说明：(A)∪(B)≠(A∪B)

三、证明：映射的乘法满足结合律，举例说明：映射的乘法不满足交换律。

四、判断下列公式是恒真？恒假？可满足？

a)(P(QR))(P(QR))；

b)P(P(QP))；

c)(QP)(PQ)；

d)(PQ)(PQ)。

五、证明：连通图中任意两条最长的简单路必有公共点。