反证法_谈谈反证法

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第1课时反证法

一、学前准备

1、复习回顾

两点确定条直线；过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

2、看故事并回答：中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么？王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的吗?答：。

他运用了怎样的推理方法? 答：。

3、自学课本，写下摘要：

反证法：在证明一个命题时,人们有时先假设不成立,从这样的假设出发,经过得出和已知条件矛盾,或者与等矛盾,从而得出假设的结论不成立,即所求证的命题的结论正确.这种证明方法叫做反证法.反证法证题的基本步骤：

1．命题的结论的反面是正确的；（反设）

2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与矛盾；（归缪）

3．由判定假设不正确，从而命题的结论是正确的.（结论）

二、自学、合作探究

1、用具体例子体会反证法的含义及思路

思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.222求证；a＋b≠c.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.222假设a＋b＝c，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠

222222C≠90°产生矛盾，因此，假设a＋b＝c是错误的.所以a＋b≠c是正确的.什么叫反证法?

2、由上述的例子归纳反证法的步骤

1．2．

3．