重磁勘探方法简介_重磁勘探方法

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重磁勘探方法

一、重力值的测量与校正 1．重力测量的基本原理

从原则上说，凡是与重力有关的物理现象，如物体的自由降落、振摆的摆动、重荷使弹簧的伸长等，都可以用来测量重力值，把它们归结起来可以分两个方面，即重力绝对值的测定和重力相对值的测定。重力勘探所采用的是相对值的测定，其基本原理如下：

如图3所示，它是一个由弹簧悬挂着一个重荷m的弹簧秤，当重力有变化时，重荷将发生相应的位移，其位移的大小正比于重力大小。当弹簧秤位于测点A时，则根据虎克定律有如下的关系

当弹簧秤移到B点时，得到

mgBlBl0

以上两式相减后有

mgABmgAgBlAlBlgABmlCl

上式中C是仪器常数，它与弹簧的性能、重荷的质量有关。它表示重荷移动单位长度时相应的重力值的变化，称之为重力仪的格值。测定格值的方法是借已知重力变化g来观测重荷移动后弹簧长度的相应变化l，从而求得格值

Cg l 由此可见，已知格值就可以通过测量l来确定任意测点间的重力g。图3 弹簧秤的基本原理图4 弹簧重力仪的原理

2．重力仪的原理

重力仪的基本原理可以用图4来说明。图4示出的是一根可以绕水平轴、并在垂直面上自由转动的摆杆，摆杆的一端固定着一个质量为M的重荷，并用两个不相同的弹簧将摆杆悬挂起来，构成一个弹簧秤。

同时有两个力作用在摆杆上，即重力和弹力，重荷在重力的作用下，带动摆杆以0点为轴心向上转动，用Mgl表示重力产生的力矩，其中l为摆杆的长度，g为重力值。用Mr表示弹簧产生的弹力矩，则

Mr[KdSS0K´a（S´-S´0）] 为了测出两点重力变化，可以转动测微螺丝，改变弹簧2的张力，使摆杆恢复到原来的平衡位置，通常称之为零位。这时，除了弹簧2的张力比原来有所改变外，弹簧1仍处于原来状态，两点间的重力变化完全被弹簧2的张力所补偿，其补偿值可通过测微螺丝上的刻度读出来。

例如，用弹簧重力仪测得A，B两点的重力，那末平衡方程分别为

MgAlKdSS0K´a（S´A-S´0）MgBlKdSS0K´a（S´B-S´0）

将上两式相减，并整理得

ggAgBK´a/Ml（S´A-S´B）＝C（S´A-S´B）式中C=K´a/Ml为仪器常数，通常称之为格值，它的数值可以通过实际测定，因而任意两点的重力差可以从弹簧秤上的S´A-S´B反映出来。显然，这样测得的是两点间的相对重力差值。

3．重力的野外观测

由于重力仪的弹簧有永久形变，所以仪器不可避免地有零点变化。为了消除这一变化，重力仪在野外工作时，要进行重复观测。(1)普通观测

1)闭合于同一基点的规则。

当仪器的零点变化和时间成比例或测区比较小的情况下．可采田闭合于同一基点的观测，如图5所示，即每天出工首先从基点G出发．最后回到原基点G结束全天工作，那么仪器零点变化的校正系数为图5 闭合于同一基点的观测系统

gGgG(5)KtGtG对任一测点，其观测时间为ti，则该点的校正值为

giKtitG(6)由于弹性形变一般是随着时间而伸长，因而上式取负号。

图6 多点重复观测系统

2)多点重复观测。

当重力仪的零点变化不够规律或者要进行高精度的重力测量时，可采用多点重复观测。

①双程往返重复观测法。该法观测时是从某一点出发，观测一定量的测点以后，再沿原路返回。在返回的过程中，对观测过的点进行部分的或全部重复，如图6（a），(b)所示，这种观测方法和零点位移的变化率都是用作图法来确定的。如图7所示在厘米方格纸上，用读数g为纵坐标，以时间t为横坐标，把所有的重复点按照一定比例点在图上，然后把相同点用直线连起来，这样就形成了一些大致平行的直线。

为了从图上确定具有代表性的零点位移的变化率，可以最长的一条线的中点为标准，将所有的线沿垂直方向平移到它的中点上形成一组线束，然后过这组线束的交点作直线R，使得所有点到R线距离的平方和最小，R线的斜率即为重力仪在这个时间内的零点变化率。图7 求零点位移的变化率

②三程双次观测法。

如图8所示，其中1，4，8，11四点为重复观测点，其他均为单次观测点，在厘米方格纸上用g为纵坐标，t为横坐标，按照一定的比例把重复观测点点在图上。然后用直线把相同的点连起来，再以第一点为标准，将其他各线依次平移，让各线的起点落在它前一条线上。最后将平移后的各线的端点用圆滑曲线连接起来，即为仪器零点位移曲线。

图8 三程双重观测的观测系统

(2)重力基点网

由上所述，因为要进行重复点观测，从而效率不高，并且为了减少累积误差，重复时间应愈短愈好，可见效率就要更低。为此在区域重力观测前，都必须先进行重力基点网的观测。显然，对基点网的观测，其精度必须高于一般测点的观测精度，为此要采用一些提高精度的措施。

1)利用一台或同时几台一致性好、精度高的重力仪，用时间短的闭合方法进行两次或两次以上的重复观测，以保证基点网的精度。

2)用平稳快速的运输工具运送仪器，避免时间过长或强烈的震动破坏零点位移规律，降低观测精度。

3)观测线路应按闭合环路进行，环路中的首尾点必须联结。当测区同时建立几个基点网环路时，每个环路中必须包括相邻环路中两个或两个以上的基点作为公用，以便对基点网平差。4)在小比例尺大面积测量中，基点网应从国家绝对重力点展开。

其他还需考虑到：基点的分布要均匀，要建立在方便的交通线上，标志要明显等。(3)有基点网时的一般点观测

建立了基点网后，对一般点观测时，如果仪器零点成线形变化就可以不重复观测。如图9所示，每天从任意基点出发，经过一定数量的一般点观测，最后在另一Gi＋1基点闭合，结束一天的工作。

图6—9 有基点网的一般观测系统

其仪器的改正系数为

gGKi1gGigGi1gGitGi1tGi(7)设任一一般测点第n个，则该测点的零点变化改正值为

gnKtntGi(8)4．重力观测数据的校正

前面讨论重力异常时，都假设地面是水平的，但是实际地形并不满足这一条件，因而必须校正因地形起伏对重力值的影响。如图10所示，设测点A在大地水准面上，并且远离地形有起伏的地区，而测点O位于水准面之上，并在地形起伏图10 地形示意图

不平之处，这样两个测点高度不一样。

对测点O来说，还存在着高出大地水准面以上这部分质量的影响，然而为了要使测得的重力单纯地反映地壳内部密度变化，就必须把测点O移到相当于同一大地水准面上才好比较。这就是说，要将QQ´以上这部分质量对测点O的重力影响予以消除，即把测点O校正到其正下方，在大地水准面上O´的位置。下面说明是怎样校正的。(1)地形校正

地形校正的目的是把位于地形起伏不平地区的测点O所观测的重力值校正到平面时所测的重力值。如图10中过O点的PP´面所示，可以看到高出PP´面的一部分质量使得测点O的重力减小，其增加力的方向如图10中所示。由于对重力仪起作用的是垂直分量，其方向向上，它比地形为平面时所观测到的重力值减小了；而PP´面以下，测点O的左下边部分是缺少一部分质量—dm，这部分质量也使得测点O所在地形为平面时所观测到的重力值减少。这就是说，不管测点周围韵地形是高还是低，其校正值都是正号。

校正的办法是应用积分的原理，将质量的多余部分和缺少部分分成以测点O为中心的许多扇形柱体，如图11所示。(a)图通常是用透明纸画的，它是以不同半径作一系列的同心圆，并且通过圆心作直线，把每个同心圆分成许多扇形面积。用时把透明图放在地形图上，使其圆心和地形图上测点位置相重合。设想通过扇形底面积作铅直面，这时可以在地形图上读出相当于每个扇形面积里的平均高度，这样即可知道每个扇形柱体的底面积，也知道每个扇形柱体的高度，从而就等于把测点四周的地形分成好多扇形柱体了。（b）图是其中的一个扇形柱体，这个扇形柱体对测点O可以用积分的方法计算出来。设质量单元dm到观测点O的距离为r，r与轴的夹角为，根据万有引力定律，dm对O点的引力垂直分量为

dgfdmcos r2O点周围地形起伏对O点重力测定的全部影响为

gf将rdmcos r222122,cosr,dmddd,代入得

gf再改成柱坐标：

令R,dmRddRd 则 gf22222322ddd

RddRdR2322fRm1RmdRd0h2n0RdR2322(9)

2f222Rm1RmRmh2Rmh1n

所有扇形柱体总校正值为 2fgnMm1222Rm1RmRmh2Rmh1

其中M为扇形柱体的总数。

为了能迅速地计算地形校正，通常是把各种高度和各圆弧半径的扇形柱体对测点O的垂

直分力预先计算出来，并将计算结果用图表示，以便作校正时应用。

(2)中间层校正

经过地形校正，就相当于测点周围的地形完全是水平了。但是，如图10所示，这时测点O与在大地水准面上测点A比较，测点O的位置仍在原处，并且多一层(QQ´以上，pp´以下)物质，使得测点O的重力值增加。为了消除这一影响，就必须从测点O所观测到的重力值减去这一部分，因而校正值是负的，将这种

图11 地形校正示意图校正称之为中间层校正。中间层校正可按式(9)计算，令积分限Rm=0，积分后得

g中校2fh0.0418hmGal

3式中的h是测点O和水准面的高差，可正可负，测点在水准面以上为正，反之为负。为地表岩石的密度，一般采用2.67g／cm。如果要求精度高时，应在相应的实际地区测量岩石的密度值。

(3)高度校正

经过中间层校正，就相当于把中间层铲除了，但是测点仍在原处，距大地水准面有一高差，这样高度不同，就是测点离地质体远近不同和离地心远近不同，从而使重力值发生变化，给解释工作带来困难。地质体的大小、形状、位置、密度均是未知的，无法进行估计，但是对于正常重力场随高度变化，可用下面方法加以计算。

设地球是一个半径为R的均匀球体，其质量为M，在大地水准面上的重力值为0，如果测点升高至h，相应的重力值为g，于是根据万有引力定律可以写成fMfM02g2RRh

测点位于不同高度，其重力值与大地水准面上测得的重力值差按下式算得

2112Rhhg0fM2fM222RRhRRh

由于h通常远比R小得多，因此上式中h或h都可忽略，简化为

2g高校

＝

fM2h2h0 2RRR(4)纬度校正

通过以上的地形校正、中间层校正、高度校正，把所有的测点所观测的重中值都归算到大地水准面上了，但是地球是二个椭球体，且以一定的角速度旋转，从而使重力沿纬度的不同而有变化，这一变化应予消除。根据前述国际正常重力公式有

dg978.03180.0053024sin2d

当测区范围较小时，如图12所示，可将上式中的d变换为地球半径与纬向距离的关系，即

SdR这样纬度校正公式就可以写成g纬校＝

0.814sin2SmGal/km(10)式中 ——测区的平均纬度；

S—一基点到测点的纬向距离，对北半

球来说，测点在基点以北，S为正，反之为负。实际工作表明，当纬度校正误差不超过0.01时，S的测量误差不超过12m。图12

三、重力异常的定量分析

讨论了重力异常的基本概念后，下面研究重力异常和地质因素之间的联系，即重力异常反应什么样的地质特征和规律。1．重力异常的基本公式

通过假设各种简单形体的地质体，分析其重力异常特点，找出重力异常和地质体的性质、产状、位置、大小之间的联系，从而达到地质解释的目的。根据已知形体，计算其异常，称之为正演问题；反之根据异常特点，说明地质特征，称之为反演问题。

设有任意形状的地质体，其体内任意一点的坐标用A(,,)表示，P点的坐标用P(x，y，z)表示，如图13所示。根据式(3)，可得到P点的重力异常垂直分量为

dmdgf2cosr式中 dm——质量单元； r——dm到P点之间的距离； P——引力与垂直方向的夹角。

设剩余密度为，则dm＝的坐标关系，则cos体积V的积分

dV。按上述

。这样整个物体引起在P点重力异常g应该是对物体全部

zrgfrdVr22Vcosf2zr32VdV图13 地质体的重力异常xyz,dVdddgfzx2y2z232Vddd

四、磁异常的处理

由于实测异常，经常是由不同空间位置、不同磁性体的磁异常叠加而成，按照地质任务的不同，其中有的是有用异常，而另一些为干扰异常。为了消除干扰异常，突出有用异常，对实测磁异常进行处理。当前采用的处理方法有数据网格化、光滑、解析延拓、滤波、高次导数法等。

1．数据网格化

实践中，由于某些客观原因，在一些测点上不能实际测量，从而造成实测点分布不均匀。但是异常的处理要求数据均匀分布，因此必须由分布不规则的实测数据换算出规则网格节点上的数据，此过程即为数据网格化。

数据网格化的实质是对不规则数据点进行插值。插值方法很多，但通常采用拉格朗日插值的方式。

2．磁异常圆滑

由于测量误差、各项改正的误差及近地表的随机干扰等，常常使磁异常曲线呈现无规律的锯齿状，如图45所示。因此，在解释这样的磁异常之前，必须进行圆滑处理。圆滑方法较多，有徒手圆滑、多次线性内插圆滑、最小二乘圆滑法等。各种圆滑方法与重力勘探中的圆滑方法相同。

图45 含有误差和随机 图44 磁异常剖面平面图干扰的异常剖面

3．磁异常相关分析

当磁异常分布没有规律时，如弱异常受到强干扰时，使得相邻剖面不能对比，这时可采用相关分析法来发现弱异常。4．磁异常的解析延拓

由水平面(水平线)上的观测异常计算出场源外部空间中的异常，称为磁异常的解析延拓。那么由地面实测的磁异常计算出地面以上任一平面的磁场称为向上延拓，反之计算出地面以下任一平面的磁场称为向下延拓。

向下延拓的主要作用是增大浅部异常的比例，而且向下延拓较向上延拓的误差大。5．磁异常的导数法

为了消除区域场，突出局部异常，在生产中常用导数法。导数法主要是通常采用的二次导数。通过求得的异常导数，可以消除或消弱背景场，确定异常体的边界。6．地形起伏的化直法

由于实际地形经常是起伏不平的，而对磁异常的解释都是按磁场在一水平面上来讨论的，因而当实测磁异常是在地形有起伏的情况下观测的，就应当将它换算成在一水平面上观测到的，这种换算称之为化直法。

对磁异常进行化直所用的方法与重力所用的方法基本相同，故不再重述。

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