数学专业书籍推荐_高中数学专业书籍推荐

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1.课程号：20100850 课程名：高等代数-1 课程英文名：Advanced Algebra-1 学时：102 学分：5 先修课程：高中数学 考试方式：考试

基本面向：数学数院各专业 教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，高等教育出版社，2006 参考书：1。《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编 高等教育出版社 2．《高等代数》张禾瑞、郝锅新 高等教育出版社 3．《Linear Slgebra》B。Jacob W.H.Freeman and Company 1990 课程简介：

高等代数以研究线性方程组为出发点来讨论

求解和解的结构和分类等问题，进而研究矩阵，行列式，线性空间，线性映射以及二次型的基本理论。本课程分两个学期讲授。高等代数-1的主要内容包括线性空间和线性映射，线性变换，欧氏空间，线性和双线性型。2.课程号：20100750 课程名：高等代数-2 课程英文名：Advanced Algebra-2 学时：102 学分：5 先修课程：高等代数-1 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，高等教育出版社，2006 参考书：1．《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编 高等教育出版社 2.L.W.Johnson, R.D.Rie and J.T.Arnold, Introduction to Linear Algebra(5th Edition), Prentice-Hall Inc.and China Machine Pre, 2002 3.D.C.Lay, Linear Algebra and Its Applications(3rd Edition), Pearson Addison Wesley Asia Limited and Publishing House of Electronics Industry, 2003 课程简介：

一元与多元多项式、行列式、线性方程组，矩阵代数，二次型，线性空间，线性变换，矩阵法式，欧氏空间 3.课程号：20101040 课程名：近世代数

课程英文名：Abstract Algebra 学时：68 学分：4 先修课程：高等代数、数学分析 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《近世代数基础》刘绍学编 高等教育出版社 第一版 参考书：1．《近世代数引论》冯克勤、李尚志、查建国 中国科学技术大学出版社 1988 2．《代数学引论》聂灵沼、丁石孙 高等教育出版社 1988 3．《Basic Algebra(I)》N.Jacobso W.H.Freeman and Company 1985 课程简介：

代数学是因解多项式方程而发展起来的, 而方程解的结构往往是人们感兴趣的的问题，近世代数是研究具有良好代数结构的群，环 域，模为主要内容的一门课程。具体来说，近 世代数包括的内容有对称与群，群，环，域与 模，Galoi理论。4.课程号：20101140 课程名：偏微分方程

课程英文名：Partial Dirrerential Equation 学时：68 学分：4 先修课程：数学分析、高等代数、普通物理、常微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析

考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：

1、《偏微分方程》姜礼尚编

2、《数学物理方程》（第二版）谷超豪、李大潜等 高等教育出版社 2002 参考书：1．《数学物理方程》（第二版）谷超豪、李大潜等 高等教育出版社 2002 2．《数学物理方程》陈恕行、秦铁虎、周忆 复旦大学出版社 2002 3．《Partial Differential Equations》F.John,FourthEdition, Springer-Verlag 4．《Partial Differential Equations》L.C.Evans,Math.Lecture Notes,Univ.of California 课程简介：

（1）波动方程；（2）热传导方程；（3）调和方程；（4）二阶偏微分方程的分类与总结。5.课程号：20101340 课程名：实变函数

课程英文名：Real Functions 学时：68 学分：4 先修课程：数学分析 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《实变函数论》曹广福编 高等教育出版

社 参考书： 1．《实变函数》周性伟 科学出版社，1998 2．《实变函数论》周民强 北京大学出版社，2001年 3．《实变函数论》江泽坚、吴智泉编著北京人民出版社 1978 课程简介：

集类环的测度，测度的延拓，lebsgue测度，可测函数的性质，结构，积分及其性质，关于积分的收敛定理，Fubini定理，单调函数，有界复差函数，不定积分与全连续函数。6.课程号：20101750 课程名：数学分析-1 课程英文名：Mathematical Analsis-1 学时：102 学分：5 先修课程：高中数学 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：

1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编，高教出版社

2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华 高等教育出版社 第二版 参考书：1.《微积分学教程》，第一卷第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社。2.《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等，高等教育出版社 课程简介：

函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中値定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无穷级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。7.课程号：20101550 课程名：数学分析-2 课程英文名：Mathematical Analysis-2 学时：102 学分：5 先修课程：数学分析-1 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：

1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编 高等教育出版社

2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华 高等教育出版社 第二版

参考书：1.《微积分学教程》，第一卷----第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社 2．《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社

课程简介：

函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。8.课程号：20101550 课程名：数学分析-2 课程英文名：Mathematical Analysis-2 学时：102 学分：5 先修课程：数学分析-1 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：

1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编 高等教育出版社

2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华 高等教育出版社 第二版

参考书：1.《微积分学教程》，第一卷----第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社 2．《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社

课程简介：

函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。9.课程号：20102140 课程名：拓扑学

课程英文名：Topology 学时：68 学分：4 先修课程：数学分析、高等代数 考试方式：考试

基本面向：数学、应用数学 教材：

1、《拓扑学基础》梁基华、蒋继光著

2、《拓扑学》四川大学蒲宝明等编 参考书：1．《一般拓扑学》J、L、Kelley著，吴从炘等译，科学出版社，1982 2．《基础拓扑学》，M.A.Armstong著，孙比丰等译，北京大学出版社，1987年 《点集拓扑学讲义》（二版）熊金城编，高等教育出版社，1997 课程简介：

拓扑空间的基本概念：拓扑，开集，闭集，闭包与内部，基和邻域基。连续映射与收敛理论，构造新空间的各种方法和度量空间理论。基本的拓扑性质：分离性，可数性，紧性，连通性及其刻划。基本群极其应用。拓扑与辛结构的有机联系。10.课程号：20115640 课程名：数理统计

课程英文名：Mathematical Statistics 学时： 68 学分：4 先修课程：数学分析、高等代数、概率论 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：

1、《数学统计学讲义》陈家鼎、孙山泽 高等教育出版社

2、复旦大学编，数理统计（《概率论》第二册第一分册）高等教育出版社 1979 参考书：1．《概率论与数理统计》周概容 高等教育出版社 1984 2．《数理统计学教程》陈希孺等 上海科学技术出版社 1988 3．《高等数理统计》 王静龙等 高等教育出版社 1998 课程简介：

介绍数理统计的基本概念，统计推断中的两个基本问题——统计估计与统计检验。包括：样本空间，简单随机样本，统计量；正态总体随机样本线性函数的概率分布，与正态总体有关的三种重要抽样分布及其重要性质；参数的矩估计，最大似然估计，区间估计，非参估计；正态总体参数。11.课程号：20115830 课程名：时间序列分析

课程英文名：Time Series Analysis 学时： 51 学分：3 先修课程：数理统计、概率论 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《时间序列分析》王振龙主编 顾岚主审 中国统计出版社2002 参考书：1．《时间序列分析在经济中的应用》顾岚中国统计出版社1994 2 2．《Time Series Analysis forecasting and control》George E.P.Box Gailym M.Jenkins printed in the United States of American 1970 课程简介：

1．时序分析中的基本概念；

2．平稳时序模型的形式以及特点； 3．平稳时序的建摸方法； 4．平稳时序的预报； 5．非平稳时序分析； 6．传输函数模型的建立。12.课程号：20118240 课程名：随机过程

课程英文名：Stochastic Procees 学时： 68 学分：4 先修课程：概率统计 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《随机过程》毛用才、胡奇英 西安电子科技大学出版社 1999 参考书：《工程系统中的随机过程》陆传赉 电子工业出版社2000 课程简介：

随机过程的概念，二阶过程的均方微积分，平稳过程，马尔科夫过程等。13.课程号：20119230 课程名：变分法

课程英文名：Variation Method 学时：51 学分：3 先修课程：

基本面向：数学学院 教材：《变分法》吴迪光 高等教育出版社 1987 参考书：1．《微分方程的变分方法》陆文瑞 科学出版社 2003 2．《变分不等方程》王耀东 高等教育出版社 1987 课程简介：

变分法的概念；固定边界的变分问题；变动边界的变分问题；泛函的条件数值；泛函数值的充分条件；变分原理；变分逼近。考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《线性和非线性规划引论及其应用》费培之 四川大学出版社 1989.12 参考书：1．《运筹学基础及应用》（3版）胡运权 哈尔滨工业大学出版社 2．《非线性规划及其理论》应玫茜、魏权龄 人民大学出版社 课程简介：

本课程分为两大部分：1．线性规划，凸集，分离性地相关理论；2．非线性规划。14.课程号：20121930 课程名：运筹学

课程英文名：Operations Research 学时：51 学分：3 先修课程：微积分、线性代数、概率统计 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《运筹学基础》何坚勇 清华大学出版社1985 参考书：1。《数学规划的原理和方法》俞玉森 华中工学院出版社1985 课程简介：

线性规划；对偶理论；整数规划；目标规划；非线性规划；无约束问题的最优化；约束束问题的最优化。15.课程号：20122940 课程名：常微分方程

课程英文名：Ordinary Differential Equation 学时：64 学分：4 先修课程：线性代数、解析几何、数学分析 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：

1、《常微分方程》张伟年、杜正东、徐冰著

高等教育出版社 2006年第一版

2、《ElemautaryDiffrentail Equation》 A.Rabenstein 参考书：《常微分方程讲义》吉林大学王柔怀编 课程简介：

基本概念，初等积分法，存在唯一性定理等一

般理论，微分方徎组，常系数线性高阶方徎和线性方程组，定性理论初步。16.课程号：20126230 课程名称：概率论

课程英文名：Probability Theory 学时：48 学分：3 先修课程：数学分析、线线代数 考核方式：考试 教材：《概率论基础》（第二版）李贤平 高等教育出版社 1997 参考书：1．《概率论》（第一册 概率论基础）

复旦大学 高等教育出版社，1979。2．《概率论引论》 汪仁官 北京大学出 版社 1994 3．《概率论及数理统计》（第二版）（上）梁之舜等 高等教育出版社 1988 课程简介：

事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。课程名：泛函分析

课程英文名：Functional Analysis 学时：68 学分：4 先修课程：实变函数、高等代数 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：《泛函分析》江泽坚、孙善利编 高等教育出版社 1998 一版

参考书：1.《实变函数与泛函分析》（下册）

夏道行等 等教育出版社 1984 一版 2.《实变函数与泛函分析》（下册）曹广福、严从荃编 人民教育出版社 第2版

3.W.Rudin，Functional Analysis，McGraw_Hill Book Company，1973 课程简介：

线性赋范空间，Banach空间，Hilbert空间（包括有界，紧集，列紧集，完全有界集等）。Banach空间上有界线性算子（包括算子范数，有界性，连续性，Hahn-Banach定理，闭图象定理，逆算子定理，谱理论，紧算子Riesz-Schauder理论等）Hilbert空间上的有界线性算子（射影定理、Riesz表示定理）。17.课程号：20100640 课程名：概率统计 课程英文名Probability and Statistics 学时：68 学分：4 先修课程：数学分析、线性代数 考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业 教材：《概率论基础》（第二版）李贤平 高等教育出版社 1997 参考书：1．《概率论》（第一册 概率论基础）

复旦大学 高等教育出版社，1979。2．《概率论引论》 汪仁官 北京大学出 版社 1994 3．《概率论及数理统计》（第二版）（上）梁之舜等 高等教育出版社 1988 课程简介：

事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。

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