两角和差的余弦公式_两角和差的正余弦公式

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§3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.1.1 两角差的余弦公式

一、教学目标

掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点

1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；

2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设计：

（一）导入：我们在初中时就知道 cos4523，cos30，那么cos15呢？ 22我们能否利用已知余弦值的角度的来表示cos15呢？可知cos15cos4530?大家可以猜想，是不是等于cos45cos30呢？

根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?

（二）探讨过程：

思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？

提示：

1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？

2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？

（三）例题讲解

3.已知sin

23334.已知sin,(,),cos,(,2),求cos()的值。

3242 15,是第二象限角，求cos()的值。1735.若0 2,13，求cos()的值 0,cos(),cos()22434236.已知cos

510,cos(),且0，求的值。

25107.已知coscos

24,sinsin，求cos()的值。33变式：若上题中添加条件0，求的值。