三角形的中位线_三角形的中位线的运用

三角形的中位线由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的中位线的运用”。

《三角形的中位线》

一、设计理念：

义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性，所以我的设计理念是引导学生进行探究式的学习活动，通过动手操作，发现规律，把自主探索作为数学学习的重要方式，让学生个性得到发展，学生认识到数学的应用性，乐于投入数学学习中。

二、《教材分析与处理》

1、教材的地位及作用：本课是以平行四边形的有关知识定理为基础引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算。步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课不仅为下节梯形中位线打下良好的基础，做好了铺垫，而且为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用，起到承上启下的作用。

另外。本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。

2、教学目标

知识目标：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。

能力目标：通过定理证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。

情感目标：通过教学，培养主动探究精神与合作意识。

3、重点、难点

通过分析可见，三角形中位线定理是三角形的重要性质定理，在教学中起着承上启下的作用。是今后解决问题的重要依据，有着广泛的应用。因此，确定本课的重点为“三角形中位线定理及应用”。

由于本节证明定理的关键是恰当地引辅助线，构造平行四边形，况且学生对辅助线的引法、规律还不得要领，不易发现和理解，因此，我确定本课的教学难点为“三角形中位线定理的证明”。

4、教材处理

①练习第3小题改编后作为引例，以调动学生探究问题的积极性，同时遵循理了论联系实际的原则。②改变教材由例题证明之后发现概念和性质的编排顺序。培养学生的探究能力和创造性思维；③补充并改编了课后习题，形成新的练习题组。

三、教法与手段

依据本书教学内容的特点及八年级学生参与意识不强，尚需依赖于直观形象的特点，我选用了合作探究式教学法，通过设计问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。

充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，运用幻灯片设计一系列问题，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。

四、教学程序

1、创设问题情境，引入新课

借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。

从而导入新课，使新旧知识得到自然的衔接，为新课的学习作好准备。

2、引导学生，探究新知：

1)、概念教学：什么叫三角形的中位线？

演示问题2： 一个三角形有几条中位线，三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？联系？由学生讨论，在问题1的基础上引导学生自己给三角形中位线下定义，并完成其他问题。从而培养学生归纳概括的能力。2)、定理教学：

演示问题3：

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于o，过o作BC的平行线，分别交AB,CD于E,F两点.（1）请你找出图中的三角形中位线，并说出它和三角形的第三边有怎样的位置关系和数量关系。

（2）请你总结出一个关于三角形中位线性质的命题：三角形的中位线

②证明猜想（定理）。能证明你的猜想的正确性吗？

问题4：

怎样证明你所总结的命题？

引导学生分析命题写出已知，求证。

在问题3的基础上，学生容易抓住突破难点的关键——添加辅助线，构造平行四边形。发动学生以小组为单位，放手让学生思考，评论，探究解决问题的多种办法。鼓励创新，同时我参与讲解并与学生交流获取信息，了解学生实际，从而有针对性地引导学生进行证法的探究并及时表扬、鼓励。使学生在学习过程中享受到自我创造的快乐，同时概括证法（演示），发现构造辅助线的方法、规律，培养了学生的发散思维，创造能力。

③总结应用定理：

问题5：

（1）通过对命题的证明，你得到了三角形中位线的什么性质？

（2）你能用这个性质解决前面的引题吗？

让学生总结定理，（教者强调）一个题设两个结论，（一个是位置关系，一个是数量关系，根据需要选用相应的结论）它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法，应用定理的关键是找出（或构造出）结合定理条件的基本图形，加强学生对定理的理解，培养了学生归纳概括的能力。

定理应用：分小组完成。每组请一位代表板演，引入竞争，调动不定积极参与，发挥例题的示范作用和指导作用，提高学习的效率，使学生的思维向纵深方面发展，进一步强调重点，达到教学目标。

3、反馈训练

学生对所学知识是否真正掌握了，为检测学生对本课目标达成情况。进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，并熟练定理的用法，加强对定理的应用训练。

4、归纳小结

让学生自己总结或谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，师补充强调。通过小结，使学生进一步明确教学目标，使知识成为体系。演示本节知识总结。

5、布置作业

整理笔记，继续探究本节课未完的问题。

6、板书设计：除投影显示外，其余由学生板演，练习使用。

五、设想

设计宗旨：处理好两个关系①落实双基与培养学生能力的关系；②教师的主导作用与学生的主体作用的关系。因此，在教学中运用合作探究式教学法。除难点、关键处给予适当启示，点拨外，尽量让学生独立思考，相互合作和探究，创造性地学习，达到教学目标。