下半年经济数学第二次作业_经济数学第二次作业

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应用题（10分）

已知某产品的销售价格p（单位：元／件）是销量q（单位：件）的函数p400q，而2总成本为C(q)100q1500（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

解：令利润为A元，则

A=pq-C(q)=400q-q2/2-100q-1500

=300q-q2/2-1500 A'=300-q 令A为0，则q=300,将q=300代入A，得最大利润

A=43500元（A为导数），因此，产量为300件时，利润最大，最大利润为43500元 ''