二次函数解析式专项练习_二次函数解析式练习

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二次函数解析式专项练习

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x－h)2+k(a≠0)，其中(h,k)是抛物线的顶点坐标

两根式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标.一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式yax2bxc，然后解三元方程组求解；

例.已知二次函数图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三点，求该二次函数的解析式。

二、已知抛物线顶点坐标时和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式yaxhk求解。2例.已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式。

三、已知抛物线与x轴的交点的横坐标时，通常设解析式为交点式ya(xx1)(xx2)。

例．二次函数的图象经过A（－1，0），B（3，0），函数有最小值－8，求该二次函数的解析式。

综合练习：

1.已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．2.已知抛物线顶点坐标为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．

3.已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．

4.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．

5.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），求这个二次函数的解析式．

6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．