小学数学教学研究网上作业答案_家庭教育网上作业答案
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01任务
1.儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中发现数学和学习数学。
2.小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：
一、社会进步对数学课程目标的影响
首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。
其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。
最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。
二、数学自身发展对数学课程目标的影响
随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。
三、儿童的发展观对数学课程目标的影响
新的儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标。
02任务
1、小学空间几何学习的操作性策略
关于儿童形成空间观念的心理特点主要有： ①对直观的依赖较大；
②用经验来思考和描述性质或概念； ③（空间观念的形成）依靠渐进的过程； ④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程； ⑥对图形的识别依赖标准形式；
儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征： ①方位感是逐步建立的；
②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；
儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；
②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地； 义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。
一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。
二、在观察中比较、想象，培养空间观念。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。
2、答：生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢？儿子马上就说：“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规则图形）。”我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢？只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。”通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类„„在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”吧。
03任务．临床评价
运用“交流访谈法”（预设型或非预设型的均可）对一堂小学数学课做一个评价。要求是主题突出，过程完整，分析清晰。
答：我将运用“交流访谈法”（非预设型），对一堂小学数学课做一个评价。
访谈主题：备课者的关于《除数是一位数的除法》的思路 参加者：观察者（暂称为G），执教的老师（一位中年的女教师，暂称为A），两位参与听课者（一位是年轻的高级女教师，暂称为B，一位是老年的高级女教师，暂称为C）
说明：访谈由观察者在教学活动结束后提出，事先并没有这个计划，因此，这三位教师都没有准备。主题：访谈的主题是由观察者在听课的观察中想到的，并随手记在了听课本上，没有一定的逻辑性。访谈摘录：
G：非常感谢三位老师，尤其要谢谢A老师，给我展示了一堂精彩的数学课。在听课的过程中，我形成了几个问题，想和三位一起交流一下，好吗？ C：说说吧。
G：A老师您设计这堂课的主要目标是什么？ A：教授学生口算除数是一位数的除法。
G：那您考虑到了没有从学生的日常生活经验来做导入？ A：开头的练习就是。
G：您的意思是说开始的分配糖果的练习么？ B：还有果园运送水果的练习和种树的练习。
G：那为什么要做三个练习呢？一个不就行了么？ C：A老师这样做是为了让学生尽快的进入课堂情境。
G：A老师您设计这堂课的时候，考虑到学生在学习中可能会遇到的难点是什么？
A：主要就是学生在做有关“0”的除法时容易做错。比如10除5，200除5，3000除5。G: 那您有没有在教学中关注加强学生自主探究活动，重视对算理和计算规律的探求呢？
A：为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则，教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则。而是充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。
G：那您是如何引导学生充分调动已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法呢？ A：主要是激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。G：那学生已有的生活经验有哪些呢？
A：学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整
十、整百的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，我采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
G：还有没有？
C：还要引导学生探索笔算除法的算理和计算规律。G：比如说呢？
C：主要是引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么──最后做什么”的有序思考方法。所以在教学时，A老师充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。
„„
G：再一次谢谢三位老师！临床评价：
从小学数学课堂教学的基本要素角度看，这堂数学课关注了这样一些视角。首先，这堂数学课注重了目标达成的原则。
教师预设的教学目标在陈述上完全达成了发展学生数学素养的全部要求。比如说教师对课堂的教学目标十分的清楚，说出了教学目标是“教授学生口算除数是一位数的除法”，紧接着又说出了本次教学的重点“主要就是学生在做有关“0”的除法时容易做错。”而且还做出了解释“比如10除5，200除5，3000除5”。
同时教师设计的课堂教学活动紧紧围绕着预设的目标而组织。比如课堂中的“导入、启发、归纳、练习”这四个教学环节设置的都十分合理、有效。
“导入”环节是从儿童的生活经验出发，先后出示了3个不同的练习题，从而使学生更快的进入了课堂的情景之中。
“启发”环节是在做了几个简单练习后，不断引导不同的学生，让所有学生在思考和回答问题中发展数学思维。“归纳”环节是在学生有了一定的思考后，引导个别学生用最简单的语言来说出本节课的学习目标，明确学习的主要方向。同时教师对学生归纳不到位的知识点，或者教学中的重点和难点进行再次的补充和小结。
“练习”环节是在学生学到本节课的知识点后，所进行的一个巩固与练习的环节。其次，这堂数学课注重了行为表现的原则。
教师的行为表现，包括教师的教学组织策略、教学方法以及教师所创设的教学环境等等都比较鲜明、突出。例如在课堂中，分别有“生生互动，师生互动”的组织形式，有“练习法、归纳法”等多样的教学方法，还有创设的各种教学环境都比较鲜明。
而且学生的行为表现，包括学生在课堂活动中的参与程度以及参与方式等等完全符合教育规律。因为教师在课堂上考虑到了学生的年龄和接受能力等，所以设计的课堂环节十分合理，创设的情景也十分有趣，因此充分激发了学生们的兴趣，引起了学生们的学习热情，学习的效果比较明显。可以说课堂的教师表现很优秀，学生的反应很积极。
最后，这堂数学课注重了全面的原则。
教师十分关注学生是否掌握了知识，形成了技能，比如教师在与学生完成课本上的练习后，还在黑板上分别出了3次每次20道题，要求学生“开火车”来解题，在激发学生兴趣的同时还照顾到了全部的学生。之后还要求学生独立出3道题并且解题。
同时教师还关注了学生积极参与学习活动的程度，与多向的交流与合作，使学生获得了数学体验，经历了探究过程，最终发展了学生的数学能力。比如教师要求学生独立出题、解题后再与同桌之间相互出题、解题。这样做就增加了学生的数学体验和探究的过程，更加巩固了学生对知识的理解和掌握程度。
这是一节注重了教学目标，注重了教师的交和学生的学习，注重了全面发展全部学生的高效的数学课。可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？
构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。
1．重视表象的过渡
小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。
2．加强数学交流
准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。
(1)表述和交流自己的发现
(2)解释和说明自己的观点
(3)质疑和反驳他人的想法 3．促进数学思维(1)发展观察能力
观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。
(2)发展分析比较能力
分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发
(3)发展抽象概括能力
抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力
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