《经济数学基础12》课程导学_经济数学基础12

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《经济数学基础12》（专）课程导学

《经济数学基础12》是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修的重要基础课。课程内容有三部分：一元函数微分学、一元函数积分学和线性代数。

第一部分（一元函数微分学）有函数、极限、连续、导数、微分等重要概念，还有许多重要的计算公式和应用，只有理解这些基本概念，熟悉这些基本运算，才能为今后学习各章打下基础，具体要求如下：

1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。

2.知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。

3.了解 极限概念，了解无穷小量的定义与基本性质，掌握求极限的方法。

4.理解导数概念，会求曲线的切线，熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则），会求简单的隐函数的导数。

5.了解微分概念，掌握求微分的方法。

6.会求二阶导数。

7.掌握函数单调性的判别方法。

8.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。

9.掌握求函数最大值和最小值的方法。

10.了解边际及弹性概念，会求经济函数的边际值和边际函数，会求需求弹性。

11.会求二元函数的定义域。

12.掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。

13.了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。

第二部分（一元函数积分学）主要有不定积分、定积分和微分方程等基本概念，以及计算积分和求解微分方程的具体方法和应用，具体要求如下：

1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。

2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。

3.会用不定积分和定积分求总成本、收入和利润或其增量的方法。

4.了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

第三部分（线性代数）主要介绍了行列式、矩阵和线性方程组等概念，重点是如何利用矩阵的初等变换求逆矩阵或解矩阵方程以及求解线性方程组，具体要求如下：

1.了解 n 阶行列式概念及其性质，掌握行列式的计算，掌握克拉默法则。

2．理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。

3.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。

4.熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法。

5.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。

6.掌握消元法。

7.理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。

最后谈一谈经济数学基础应该怎样学？

经济数学基础课程对于大多数学习经济管理类的学生来说，是一门比较难通过的课程，其困难主要在于（1）数学课程本身有一定的难度；（2）许多同学的数学基础比较差，对于学习数学课程有一定的畏惧感。根据多年的教学经验和与学生的接触，感到在大家的学习中，掌握正确的学习方法有助于课程的学习，由于数学课程的知识连贯性比较强，在学习方法上，建议大家注意以下三步：

（一）按时听课（或自学教材）

如果有条件，应当坚持听课，老师会将学习内容和教学重点介绍的清清楚楚，在课堂上，老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法，并指导你的学习。如果你很细心，你会发觉，自学时很难理解的问题，或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨，会豁然开朗。

（二）课后及时复习、总结

大学的学习主要是培养学生的自学能力，在听完课后，应及时的看书（教材），认真地将老师所讲的教学内容进行梳理和总结，进一步地理解概念，总结解题的方法。

复习总结对我们的学习有两点好处：

1．通过复习总结，可以把课上老师讲的知识消化理解，变为自己所掌握的知识。同学在学习中常常会出现这样的情况，就是课上老师所讲的内容听的很明白，但是作业中，同样类型的题目就不会解了，这是为什么呢？原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤，而且同时讲解为什么这样做，根据是什么，这样使我们接受起来很自然，觉得都能听懂，而回到家，老师的讲解已不在身边，为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形，解决的办法是复习总结、梳理知识，变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。

2．掌握公式，归纳基本方法

数学课程中有许多公式、结论，这些是需要我们及时的记忆的，通过课后的复习总结，可以记忆必须掌握的公式、结论。

另外，可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法，例如，求函数的定义域是教学的重点之一，如何求函数的定义域，在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的，下课后，应该根据老师所讲的内容，自己总结出“求函数定义域”的一般原则，实际上在我们的课程中，这样的原则是不变的，而题目是变化的，掌握了这样的原则，就可以处理各种函数的求定义域的问题。

（三）按时完成作业

通过做练习和作业，可以对学习的知识进行熟练和提高，而且只有自己去解题，才能发现问题，经常是问题在自己动手后才会凸显出来，可以说，完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验，能够独立地完成课程作业，说明你对所学的知识已基本掌握，所以，按时完成作业是学好这门课程的重要一步。

其实，经济数学基础课程的学习并没有想象的那样困难，这是因为从课程内容和教学要求上，我们是兼顾学生的程度和专业的要求，而且在教学中和考试中，我们也是尽量回避初等数学知识的运用。希望大家根据个人的实际情况，掌握数学课程的学习方法，并且多下一些工夫，这门课程的学习就一定能够取得好成绩。