小五数学上(一)_小五数学上册

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数的世界(一）

（因数和倍数的意义；2、3、5的倍数特征、找因数和倍数）

一、知识回顾。

1、回忆一下，我们以前学过哪些数？你知道下面的数是些什么数吗？2116、4、5.8、3.6、-3℃、-5℃、0、、34、······，你能把这些数分一分

523211吗？像、…….这样的数是分数。像0、1、2、3、4、5、…这样的数是523自然数。像-

3、-

2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

2、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

3、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

4、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

6、个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

7、个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

二、例题。

例

1、每千克梨4元，我买4千克梨，需要多少钱？

列式：5×4=20（元）答：

在乘法 5×4=20 中，5 和 4 是什么数？20 是什么数？它们之间有怎样 的关系？ 发现：5 和 4 是乘数，20 是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积，我们说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。注：我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

2、练一练

（1）、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

23×5=115

15×7=105

30×8=240 例2、15÷5=3，77÷7=11，这里15是5的倍数，77是7的倍数。

47÷7=6······5，这里47不是7的倍数。

3、总结概念：

因数：整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数。倍数：整数C就为整数A与整数B的倍数。

强调：（1）在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。因数和倍数是相互依 存的，不能说某数是倍数或某数是因数。应该说什么是什么的倍数或什么是什么的因数。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的是1，没有最大的倍数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例

4、写出24、48的全部因数，例

5、在下面的数中，找出4和6的倍数 2, 4、9、24、30、18、6、20、48、36 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

练习：

1、说出下面的数各有几个因素。1、19、4、32、112、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数。哪些是3的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？哪些既是3的倍数又是5的倍数？哪些同时是2、3、5的倍数？ 28、35、40、95、78、90、10、36、120

例

5、、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完

吗？还可以怎么装？装几筐？

三、综合练习。

（一）、填空

1、在36÷3=12中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。

2、24的所有因数有（）；从小到大写出5个15的倍数（）。

3、7是7的（）数，也是7的（）数。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。

5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

6、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是（）。

（二）、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）

2、4的倍数比40的倍数少。

（）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0（）

6、5的因数有无数个。

（）

7、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）

（三）、我能选。

1、4的倍数都是（）的倍数。

① 2

② 3

③82、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）

①倍数

②因数

③无法确定

3、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

①2、5

②5、8

③2、5、8

（四）、从2、5、9、0四个数字卡片中选出两张卡片，按要求组成数。

1、组成的数是偶数：

2、组成的数有因数5：

3、组成的数既是3的倍数：

4、组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：

5、组成的数既是2的倍数，又是3的倍数：

6、组成的数既是3的倍数，又是5的倍数：

（五）、按要求在□里填数1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。

2、17□是2的倍数，□里最大填（）。

3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。

（六）、解决问题。

1、一个数，既是6的倍数，又是2４的因数，这个数可能是多少？

2、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？装了多少次？

1号车

2号车

3号车 2吨 3吨 5吨

3、食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？（四、小结;这节课你有什么收获？说一说。

五、课后作业。

（一）、填一填

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=64

14×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）

30的全部因数：

7、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：

8、把下列数按要求填入圈内。

999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45

2的倍数

3的倍数

5的倍数

（二）、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：

同时是2、5的倍数有：

（2）同时是2、3的倍数有：

同时是2、3、5的倍数有：

（三）、找一找。9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6）

774（1）27的因数有：

（2）45的因数有：

（3）既是27的因数，又是45的因数。

（四）、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2 ,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

（五）、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？