关于小学数学立体几何图形教学的几点认识_小学数学几何图形教学
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六年级数学集备材料----2009年3月9日 关于小学数学立体几何图形教学的几点认识
全彩凤
几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发,谈一谈开展好立体几何图形教学,应该注意的几个方面: 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料,形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别,便于学生运用已学知识推动新知识的学习。
二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。
三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高，就不只局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。
五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，再展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形）的认识。
当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如:高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好的理解和掌握所学知识。
关于第二单元的几点教学分析
田
艳
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高。
认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。
例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因此帮助学生理解圆锥高的含义。
2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。
教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开圆柱性纸筒的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。
3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论中实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。
教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
《圆柱和圆锥》教学中存在的问题
孙岩
《圆柱和圆锥》这一单元的内容就快要教完了，可班上学生的学习状况却令我非常担忧。这一单元知识内容表面上看好象没有多少难度，课堂上模型出示，实验演示，学生动手操作，亲自感知，知识内容距离学生生活也不是太远，课堂上也不是死气沉沉，书本上知识结论（各种公式）也简明易记，可学生实际的学习效果却恰恰相反，我总结存在的问题主要有三点：
1、公式记不牢，一用就出错。
如果单纯叫学生背圆的周长和面积计算公式，可能不费什么事。但是遇到几个基本公式综合在一起或者基本公式又会产生变形的情况，如S圆柱侧面积=πdh或2πrh，S圆柱表面积=πdh+2πr²或Ch+2πr²，V圆柱=Sh或πr²h，V圆锥=1/3Sh或1/3πr²h，学生却容易产生遗忘和混淆，在实际做题时，往往随便拉来一个公式，把题中的数字往上一填，就开始计算了，结果往往是错误连连。经课堂提问表明，许多学生在学了复杂的表面积和体积计算公式后，反而前面的简单公式却记不得了。
2、计算心不细，中途频出错。
在圆柱侧面积、表面积、体积，圆锥的体积计算题中，往往要涉及到多位小数在一起相乘，有时还牵涉到取近似值的问题，计算步骤一多，学生就会心烦意乱，只要中途一个环节稍有疏忽，就会“全军覆没”。就连一些数学思维能力出众，计算基本功较好的学生也频频栽跟头，学困生就干脆“缴械投降”了。于是一看到那么多的数字在一起相乘或相加，学生心里就直发毛。
3、分析能力弱，应用题“卡壳”。
学了《圆柱和圆锥》这一单元后，一些诸如“圆柱与圆锥之间体积、底面积和高三者之间变与不变”而产生的新问题把学生绕得头脑虚昏，无所适从。对于一些实际应用的题目中故意设置的小“陷阱”如：单位名称不统一，标准公式中的一个条件必须通过题中的条件转换以后才能得到，还有一些将立体图形展开以后再需要在头脑中还原等第题目学生感到十分头疼。我觉得学生的空间想象能力和抽象思维能力还没有发展到如此高的程度
4：审题不清，思路判断失误 如求无盖水桶的铁皮面积时用底面积乘2 如用铁皮的面积去成每升水重1千克 如把压路机压过的路面面积算成表面积
以上是我们六年级数学组本次的集备的内容，请各位领导老师提出宝贵意见。
