山东省教师远程研修作业观课报告_山东远程研修观课报告

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《小学数学估算》观课报告

《数学课程标准》明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识”。课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标：“能估计运算的结果，并对估算的合理性做出解释；能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在，从思想上重视起来，从行动上研究起来，从方法上指导起来，从意识上培养起来。

尊重学生的发现，引导其“再创造”。当我看见吴老师亲切、自然的和孩子们互动时，我心为之一颤。吴老师尊重每一个学生的发现，她允许学生用不同的速度去探究和获取知识，学生可以用自己喜欢的方法去学数学，她从不轻易地去否定学生的选择和判断，也不强迫学生去认同。这一点，是我最难学会的。在观看视频的间隙，我留意到了这样一句话：“一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入‘待解决的问题’情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去‘再创造’。”

允许学生说出自己的语言，尊重学生学习的主体地位，为学生探索新知创造了条件。吴正宪老师的课具有鲜明的特征：让学生根据自己对每种估算方法的理解，给这种估算的方法取个名字。例如：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估…。增强了学生在以后的学习中不断探索，不断学习的兴趣。她的课堂充分体现了数学课堂教学的有效性，围绕如何构建有效的数学课堂，精心组织教学素材，灵活选择教学方法，巧妙预设教学过程。在课堂上，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学过程中，吴正宪老师非常了解儿童的心理特点。在她的课上有疑问，有赞许，有笑声，整个课堂都充满了宽松的学习氛围。全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，终于获得了共识。值得一提的是，在讨论和交流的过程中，使学生学会了倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是深远的。

从这些细节处，可以看出吴老师治学的严谨，对待教学的细致、对待学生个例的特别关注，都能显示出名师的大智慧。而加想起自己在课堂上常常会忽略这些细节，反思一下自己的行为虽然对新课标、新教材有一点认识，每节课还在尽力去体现新的教学理念，但还是总以传授知识为主，对学生的发展关注还是不够。课堂上不能显现出这种大气。吴老师这种“大气”的数学，才是一种“发展孩子”的数学。

我想在今后的要工作要善于积极地学习、思考，更善于从他人身上汲取优点和经验，反思自己的教学实践，并通过不断地反复的实践、反思、学习、探讨逐渐提升自己的专业素质，最后达到了“心中装着大数学，才能上出大课堂”的最高境界。

《乘法分配律》教学设计

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的 思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学情分析

四年级学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，已经掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，教学过程中教师注意引导，就一定会获得很好的教学效果。教学目标 知识与能力:

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。教学准备：课件 教学过程

一、创设情境，生成问题

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（72＋28）×2 生2：72×2＋28×2（板书两个算式）

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？

师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）

生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。师：有没有用不同的方法的？

生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。师：真的有规律吗？

二、探索交流，归纳规律

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。师：那该怎么办？ 生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报： 生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5 师：你计算过了吗？

生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5 生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2 ……

师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？（生思考）生：老师，我能。师：你说说看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 ……

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？

生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C 生

4、（a＋b）×c=a×b＋a×c 生

5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

（通过读式子，完善语言表达）

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。56×（19＋28）=56×19＋28 64×64＋36×64=（64＋36）×64 32×（3×7）=32×7＋32×32、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25 ②36×15－26×15 ②(66＋34)×66 ③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26 ④38×99＋38×1 ④（36－26）×15 ⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生

1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？ 生1：不是。

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c 师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生:能。

3、合理选择，算一算。312×12＋188×12 101×87（53＋47）×23

四、拓展延伸，引发思考

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

《乘法的初步认识》是小学二年级学生在学习了百以内数的加减法的基础上进行的教学内容，也是小学生初步认识和接触乘法的起点，是小学生进一步学习乘法口诀的基础，是今后学习乘法知识的重中之重。因此这节课内容就显得特别重要。我认真观摩了赵雪丽老师的《小学数学乘法的初步认识》这节课课，受益颇多，有种耳目一新的感觉。

一、利用学生感兴趣的游乐场来进行导入，让学生在生活情境中进行学习，产生学习新知的需要。吸引学生的注意力，激发学生参与学习的热情，同时让学生感到加数相同的情况在我们生活中处处都有。用这情境串起了整节课的内容，为学生创设一种轻松愉快的氛围，让学生在玩中发现数学问题，解决问题。调动了学生的积极性，学生愿意合作交流，愿意表达自己的想法，积极主动地去探索。

二、通过观察加法算式，引导学生进行比较，让学生认识相同加数，在说与写长长的同数连加算式的活动中，使学生亲身体验到相同加数连加用加法算式表述确确实实很麻烦，从而促使他们积极主动地思考：怎样写简便再让学生交流，自主探究出一种比较简单的表示方法，教师根据学生的展示汇报情况，适时地引出乘法，这样学生可以亲身经历乘法产生的过程。乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化的加法，有了自己的简化方法之后才呈现出来的，这样的教学不再是教师机械讲解，学生被动接受的过程,而是学生在不断思考，探索和创新中获得的新知识。学生进行对比后，自然就体会到了乘法简便和快捷的优越性。让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生的学习主动性和创造性。

三、课堂中教师的评价往往都是一闪而过，但王老师的评价语言非常到位。语言精炼、幽默、亲切，教学方法灵活，教师在整节课 都面带微笑，鼓励学生观察图形，寻找有用信息，并进行思考怎样列式计算，上课注意适时组织教学，及时巡视，适时表扬做得好的学生，鼓励孩子进入学习状态。在课堂教学中及时把握和利用课堂动态生成因素，对学生发表的不同意见，进行提升，达到了很好的效果。教学是一门复杂的艺术，只有不断学习，不断探究，才可能使我们的课堂教学逐步精彩起来。

赵老师的这节课让我深深体会到生成的课堂才是充满活力的课堂，它依赖于教师的精心预设，更需要教师在教学中关注孩子的思考，根据课堂实际情况的因势利导，及时调整预案，只有这样生成的课堂更自然，更有活力，才会充满生长的力量，在以后我自己的教学中要多向赵老师学习。