基尔霍夫定律_基尔霍夫定律答案

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基尔霍夫定律

基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。

三个术语：

支路：电路中流过同一电流的分支，称为支路。

结点：三条或三条以上支路的连接点，称为结点。

回路：电路中任一闭合的路径，称为回路。

基尔霍夫电流定律(KCL)

在任一瞬间流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

对结点a可以写出：I1＋I2＝I3

改写成：I1＋I2－I3＝0

即：ΣI＝0

这说明在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。

KCL解题，首先应标出各支路电流的参考方向，列ΣI＝0表达式时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。

KCL也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，而面外三条支路的电流关系可应用KCL得：IB＋IC＝IE，或IB＋IC－IE＝0

【例1.7】已知图1.20中的IC＝1.5mA，IE＝1.54 mA，求IB＝?

解：根据KCL可得 IB＋IC＝IE IB＝IE－IC＝1.54 mA－1.5 mA ＝0.04 mA ＝40μA

基尔霍夫电压定律(KVL)

在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。可用公式表示为

ΣU＝0

KVL解题，先标出回路中各个支路的电流方向、各个元件的电压方向和回路的绕行方向（顺时针方向或逆时针方向均可），然后列ΣU＝0 表达式。

在列ΣU＝0 表达式时，电压方向与绕行方向一致取正号，相反取负号。

【例1.8】列出图1.21所示电路中回路Ⅰ和回路Ⅱ 的KVL表达式。

解：标出各支路的电流方向、各元件的电压方向和回路的绕行方向，如图1.12中所示。列回路ΣU＝0 表达式

回路Ⅰ：－UE1＋UR1＋UR3＝0

－E1＋I1R1＋I3R3＝0

回路Ⅱ：－UE2＋UR2＋UR3＝0

－E2＋I2R2＋I3R3＝0