探究数学知识本质 提升学生数学能力_研究数学的知识与能力

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探究数学知识本质 提升学生数学能力

——在重庆市2013年高三复习研讨会上的讲话 恢复高考三十多年，高考改革三十多年，人们总在探索一种适合高中毕业生，能更好的为高校选拔人才的考试方案，对于高考中的数学考试更是如此。高校需要什么样的人才，社会需要什么样的人才，就是高中教育追求的目标。我们认为，高考不仅重视学生的基础知识和基本技能，更加重视学生的能力，重视学生的思维水平和思维层次。那么在高考备考中，就不能一味只是为了练题而练题，还应该努力提高学生的能力和思维。结合我校在2012级高考数学备考中的一些具体做法，谈谈我校高中数学组对高三备考的认识。

一、引导学生夯实基础知识，掌握基本技能。高考大致都要通过一轮、二轮、三轮的复习，很多时候二轮和三轮之间没有明显的界限，一轮却是很清楚的，经过一学期多的时间的复习，学生对基础知识应该能基本掌握，但是复习到后面忘了前面的知识却是经常会出现的。有鉴于此，我们备课组参考了其他学校的做法，实施滚动练习，不断的巩固基础知识，掌握基本技能。重视课本，重视课本习题．．．．的教育功能。现在学生手中往往没有教材，有的是各种各样的基础知识小册子，用学生的话说全是“干条条”的公式、定理，我们认为这样的书比起教材来缺乏教育功能，没有再现知识发生发展的过程，即使当时翻看时记住了也很容易遗忘。教材对基础知识的把握更加全面，甚至于包括要求学生的掌握程度都有体现。教材的例题和习题以及复习参考题都有着很深的钻研价值，每年高考结束后，都有分析高考试题源自教材的例子。知识的本质始终都没有改变，所以重视教材算是抓纲务本的一个重要方面。

研究考试说明也很关键，现在的考试说明在《考生必读》上，很清楚，我觉得不光要老师清楚，学生本人也要清楚，其中的样题可以做一做，虽然今年的理科样题个人认为有些值得商榷的地方，但是也是高考命题的指南。

二、指导学生进行自我纠错，提升学习能力。错题本，重复训练，这些常规训练能起到很好的纠错效果，但是错误总是伴随着人的学习过程的，如何尽量避免错误？师生一起分析避免错误的方法：如换一种方法求解，答案检验等。很多知识会让学生形成条件反射，如等式两边同时约去一个式子的时候应该考虑这个式子是否可以为0，不等式两边同时乘以一个式子的时候应该考虑这个式子的正负，等比数列求和时对公比等于1与否，直线与圆锥曲线的问题中直线的斜率存在与否等等。其实这些地方很多时候就是分类讨论的依据，这些问题是每个学生都容易犯错的地方，和学生一起总结容易犯错的知识，思考对策，形成机制。

三、疏导部分学习存在困难的学生，鼓励他们掌握较容易的知识。每个学校都有学习困难的学生，特别是参加艺术、体育类的学生，学习成绩尤其是数学学习成绩不太理想是常态化的事情。在高三复习冲刺的时候，他们也很着急，老师可以帮助这些同学在能得分的选择、填空题上下功夫，在概率、立体几何导数等内容上下功夫。

怎样使得有效果，我看关键是调动学生学习的内驱力，专业成绩过关了，想上理想的学校就只差文化这一关，老师指导，学生钻研，进步并不难。专业成绩不理想，救命的最后一根稻草也没有了，学习一点文化争取不落榜，有个学校读。总之，让学生自己有紧张感，效果才会好。

四、诱导成绩优秀的学生探索数学知识的本质，力争在高考中夺取高分。高考数学要得到高分总是很难，重庆高考我估计在座的各位都有很多研究，高考作 1

为国家的选拔性考试不会也不可能出现皆大欢喜的局面，考试一旦赋予了选拔功能就一定要区分出学生的层次，这其中有时是区分熟练程度，大多数时间是区分思维水平和分析问题解决问题的能力，一个被动学习的人不可能取得高分，只有主动探索，不断完善自己的人才会在高考中脱颖而出。所以对于成绩优秀的学生我们在教学中诱导他们去探索数学知识的本质。这种说法可能有些浮夸。在教学中，通过适当的专题渗透，把自主招生教材和部分和高中结合紧密的竞赛内容作为专题的一部分，逐渐提高难度，提升思维的深刻程度，让学生总结自己的心得。在2012年高考中，我校9班学生数学理科平均分132.1，上140分的学生11人。

五、辅导学生应试心理。据说考前心态的重要性居第2位，考场心态的重要性居第1位。克服以下不良现象

1.求“巧”心理:过份追求巧解,心理环境受到“污染”。

2.求稳心理:想到一种方法就不再去想有没有更好的方法。

3.求同心理:对似曾相识的题目只注意相同（似）之处。

4.求易心理:只注意显信息,不注意隐信息。

5.求胜心理:改变题目条件,甚至杜撰定理、性质。

6.焦虑心理:一边做题,一边考虑自己得分多少,能否如愿。

7.偏爱心理:对某些方法特别偏爱，到处使用。

8.从众心理:受别的考生解题速度很快的影响,盲目追随。

9.矛盾心理:如同挖井,挖久仍无水,咋办？

10.恋旧心理:仍在思考与回味上一道题;明知某法不能用，仍想采用之；沿原来的思想来检查。

我们学校专门组织过备好考前最后一课，辅导学生应试心理，这个工作其实在平时也都在做，把一诊、二诊、三诊当成高考，把高考当成你考得理想的诊断性考试。可是。高考前，大红的标语一拉，学生立马紧张起来。“沉着应考，接受祖国的挑选”马上就沉着不下去了。因为我是班主任，一直都强调，适度的紧张就当热身，有利于发挥出好的成绩。做个深呼吸，在脑海里回顾自己做的最成功的一件事，增添自己的自信心。考试中果断做出决定，相信自己平时所学能解决这些问题，把能得的分先得到，再去突破难点。

当然，研究考纲考题、开展集体备课、使用课本教材、精选例题习题、重视落实“三基”、提高数学能力、渗透数学思想、立足课堂教学、规范学生训练、进行多轮复习这些规定动作是高三复习的老生常谈，还有一些关于高考备考的注意事项，相信在座各位都非常清楚，我不再赘述。

耽误大家的宝贵时间！不当之处还望批评指正！

谢谢大家！

重庆市实验中学（原巴县中学）马林刚（E-mail：cqmlg@163.com）