届 高三数学高考复习数学1.1 第1讲 集合的概念与运算_高三数学集合的运算

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集合与常用逻辑用语

第1讲 集合的概念与运算

1.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于()

A.-1 B.0 【答案】A C.1 D.2 【解析】由题意可知x=-1.2.若集合A={x|-2

3.若集合P={x|x

4.设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N=,则右图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|-2≤x2或x3}.所以A∩(∁RB)={x|3

③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.其中G关于运算⊕为“融洽集”的是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【答案】B 【解析】②错,因为不满足条件(2);④错,因为不满足条件(1).故选B.8.已知集合A={3，2,a},B={1,a2},若A∩B={2},则a的值为

.【答案】-【解析】因为A∩B={2},所以a2=2,所以a=或a=-.当a=时,集合A中元素不符合互异性,故舍去,所以a=-.9.已知集合A={x∈R||x-1|

.【答案】 3 【解析】∵|x-1|.即实数a的取值范围是.(2)当a=0时,方程只有一解,方程的解为x=.当a≠0且Δ=0,即a=时,方程有两个相等的实数根,A中只有一个元素.故当a=0或a=时,A中只有一个元素,分别是.11.已知集合A={x|x2-6x+80时,B={x|a0, 则B={x|a

12.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,若A∩B=⌀,求实数m的取值范围.【解】(1)①当m+1>2m-1,即m

所以A的非空真子集个数为28-2=254.(3)因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又A∩B=⌀, 则①若B=⌀,即m+1>2m-1,得m

解得m>4.综上,m的取值范围是m4.