全等三角形 总结_全等三角形方法总结

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全等三角形 知识点梳理

一基本概念

1、全等的理解： 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形（2）大小相等的图形;即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等（2）全等三角形对应角相等

3、全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等(SSS)（边边边）

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）（角边角）

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)（角角边）

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)（边角边）

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

二、灵活运用定理

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找（边）

@ 夹边相等（ASA）@ 任一组等角的对边相等(AAS)

（2）已知条件中两边对应相等，可找（角或边）

@夹角相等（SAS）@第三组边也相等（SSS）

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找（角或边）

@任一组角相等(AAS或ASA)@夹等角的另一组边相等(SAS)