初二数学上册总结_初二数学上册知识总结

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1、等腰三角形和等边三角形

（1）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等； ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬 ； ②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；

2、全等三角形的性质

（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

3、三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）； ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）； ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）； ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）；⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

（3）证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

（4）经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

（5）三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）