大学物理公式总结_大学物理上公式总结

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静电场重要公式

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1)导体内电场强度为零

；导体表面附近场强与表面垂直。

(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一 电荷只分布于导体表面

推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器

圆柱形电容器

球形电容器

孤立导体球

十三、电容器的联接

并联电容器

串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量

电场的能量密度 电场的能量

稳恒电流磁场重要公式

一、磁场

运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场

五、载流平面线圈的磁矩IBM

m和S沿电流的右手螺旋方向

六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

静电场公式汇总

1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。Fq1q2 240r1C ；0真空电容率=8.851012;基元电荷：e=1.6021019140=8.9910

Fq1q2ˆ 库仑定律的适量形式 r240r1F q03场强 E4 EFQr r为位矢 q040r35 电场强度叠加原理（矢量和）

6电偶极子（大小相等电荷相反）场强EP 电偶极距P=ql 340r17电荷连续分布的任意带电体EdEdqˆ r40r214 均匀带点细直棒 8 dExdEcosdxcos

40l2dxsin 240l9 dEydEsin10E(sinsina)i(cosasos)j 40rj

20r11无限长直棒 E12 EdE 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 dS13电通量dEEdSEdScos 14 dEEdS 15 EdEEdS

s16 EEdS 封闭曲面

s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的10SEdS110q 若连续分布在带电体上=

10QdqEQˆ r（rR)均匀带点球就像电荷都集中在球心 240r20 E=0(r

L24 电势差 UabUaUbbaEdl 25 电势Ua无限远aEdl 注意电势零点AabqUabq(UaUb)电场力所做的功 27 UQˆ 带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r r40rn28 Uqia4电势的叠加原理

i10ridq29 UaQ4 电荷连续分布的带电体的电势

0r30 UP4rˆ 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql 0r331 UQ 半径为R的均匀带电Q圆环轴线上各点的电势分布

420(Rx2)1232 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积 33 E 或 0E 静电场中导体表面场强 034 CqU 孤立导体的电容 35 U=Q4 孤立导体球

0R36 C40R 孤立导体的电容 37 CqU 两个极板的电容器电容

1U238 CqSU0 平行板电容器电容

1U2d39 CQ20LUln(R 圆柱形电容器电容R2是大的 2R1)40 UU电介质对电场的影响

r41 rCU 相对电容率 C0U042 CrC0r0dSd

（充满电解质后，电= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）容器的电容增大为真空时电容的r倍。）（平行板电容器）

EE0r在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1r

E=E0+E 电解质内的电场（省去几个）/R345 E半径为R的均匀带点球放在相对电容率r的油中，球外电场分布 230rrDQ211QUCU2 电容器储能 46 W2C22

稳恒电流的磁场公式总结Idq 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt22 电流密度（安/米）4 5 6 IjdcosjdS 电流强度等于通过S的电流密度的通量

SSSjdSdq电流的连续性方程 dtSjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。8 ELKKdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

Edl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电jdIˆj源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

dS垂直9 BFmax 磁感应强度大小 qv毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。10 dB0Idlsin0 为比例系数，04107TmA为真空磁导率 244r11B0Idlsin0I(con1cos2)载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）244Rr12 B0I 点恰好在导线的一端且导线很长的情况 4R0I

导线很长，点正好在导线的中部 2R13 B0IR214 B 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

2(R22)3215 B0I2R 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布 B0IS在很远处时 32x平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。17 PmISn n表示法线正方向的单位矢量。18 PmNISn 线圈有N匝 19

B02Pm 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

4x30IL 扇形导线圆心处的磁场强度 为圆弧所对的圆心角（弧度）

R4R20 BI21 QnqvS 运动电荷的电流强度 △tˆ0qvr22 B 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

4r223 dBcosdsBdS磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）m25 BdS 通过任一曲面S的总磁通量

SBdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

S8 26 27 BdlLL0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

内BdlI0在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）B0nI029 BNI 螺线管内的磁场 l0I 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴2r线同）B0NI环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）2rlin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl31 dFBIds与所在处的磁感应强度B成任意角度时，作用力的大小为：

dFIdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强度。

FIdlB

L34 FIBLsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 35 f20I1I2 平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，2a方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

I1I2I时的情况

MISBsinPmBsin 平面载流线圈力矩

0I238 MPmBf 力矩：如果有N匝时就乘以N 2a39 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）40 FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）41 Fq(EvB)洛伦兹力，空间既有电场又有磁场 42 Rmvv 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动 qB(qm)B9 43 T2R2m

周期 vqBmvsin 带点离子v与B成角时的情况。做螺旋线运动 qB2mvcos 螺距

qBBI霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差 d44 R45 h46 UHRH47 UHvBl l为导体板的宽度 48 UH1BI1

霍尔系数RH由此得到6.48公式

nqnqd49 rB 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1B0铁磁质

BB0B'说明顺磁质使磁场加强 51 BB0B'抗磁质使原磁场减弱 52 BdlL0(NIIS)有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

NIISNI

0r称为磁介质的磁导率

BLdlI内

BH H成为磁场强度矢量 56 HdlIL内 磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）

HnI无限长直螺线管磁场强度

BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁感应强度大小