(13年6月 总结)山区农村小学数学问题解决教学研究_小学数学教学研究
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《山区农村小学数学问题解决教学研究》
（2012—2013学年下期总结）
九襄镇小学 数学课题组 在本期的课题研究工作中，我们严格按照课题研究计划，积极开展课题研究工作；搜集并整理好了本期的课题研究的相关材料；为课题研究出好成果做了必要的研究工作。现将本期的研究工作总结如下：
一、在课题研究工作中，我们课题组成员团结协作、增强信心，深入开展课题研究实验；课题组教师在课堂教学中，努力探寻与新课程相适应的新的问题解决“教与学”的有效模式：多渠道地激发学生学好问题解决的相关知识和信心，丰富他们的认知体验，拓展他们思维能动的空间，增强学生的问题解决意识，让他们具有提出问题的能力和正确解答简单实际问题的能力；在研究中，不断进行实践和对比分析，并针对存在的问题，加大研究的力度，力求取得满意的课题研究成果。
二、继续开展好低段、中段和高段问题解决教学研究工作： 1.课题组教师加强理论学习，积极开展和推进课题研究工作；认真进行课题研究实验教学，写好教学随记；积累、收集和整理好研究资料；为课题的顺利开展做好各方面的相关工作。
2.课题组教师认真完成了一次问题解决内容的教案设计； 3.课题组教师承担了一次问题解决教学研究课的执教任务，并写好课后反思及教学小结；课题组成员全体参与听课，课后共同研讨，共同评课、议课；
4.课题组教师收集整理好有关问题课题研究资料；在本期放假前，将所有课题研究资料装订成册，交课题组长处存档。
三、课题组教师认真做好课题研究活动记录和有关课题研究的听课、评课活动；积累课题研究的有关资料；
四、认真总结了解决问题的基本过程
学生面对一个具体的问题情境，要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得出答案。但是民族山区的数学教师受传统教育方式及地域环境的影响，教育思想、观念相对落后，部分教师在教学实践中出现了简单的解决问题不扎实，简单的数量关系不重视；在解决问题教学中不注重题目的基本结构、基本数量关系 ；只重视利用生活经验解题；不注重基本的解题方法。从近几年来各年级期末检测试卷中看，学生在解决问题的解答中反映出学生思维的系统性较弱，思维不够全面，列综合算式解答的能力较差。所以数学教师应该把学生的解决问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。通过该课题研究，初步总结了解决问题一般经历的四个步骤：
1、理解问题
解决问题过程的第一步就是让学生思考他们要解决的是什么问题，这是学生解决问题之前最重要的一步。如果学生不明确他们要做什么，下面的步骤也不可能做好。这一步，可以让学生用自己的话重新表述问题，解释这个问题要他们做什么；也可以让他们在小组中进行讨论，倾听其他人的想法。
2、选择计划
这是解决问题的第二步，也是关键的一步，学生必须决定如何解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或策略。在这个阶
段进行讨论能帮助学生确定或选择合适问题解决的策略。
3、实践、优化计划
在这一步，学生要对讨论的方法进行实践，比较，优化。有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策略并没能解决问题，或者无法操作，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。
4、反思做法
一旦问题解决了，就应该让学生做下来，反思在这个过程中他们做了什么，是怎么做的。教师可以让学生评价在活动中自己的表现；说一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；在活动中如何与他人合作，评价伙伴们学得怎么样；最后自己有哪些收获„„这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。
最后，教师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的问题解决者。
五、初步总结出了几种小学数学解决问题的策略
1、画图的策略。
把画图作为一种解决问题的策略。这是由学生的年龄特征及认知水平决定的，他们对符号、运算性质的推理可能会存在一些困难，如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因此我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。常用的画图的方法有：线段图；平面图；示意图；实物图。
2、列表的策略。
列表的策略，有时候我们也叫列举信息的策略。在解决问题的过程当中，我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。
3、对比分析策略
对比分析也叫比较分析，通常是把两个（或更多）相互联系的事、物等进行比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的判断或评价。在教学中，大多数学生在做混合运算题时，不善于观察题中运算符号和数字的特征，不注意获取、收集数学信息，就急于动笔计算；而对于一些能采用简便方法计算的题目，学生找不到切入点，又不知怎样简算。此时，教师就可以采用对比分析策略。写出对比式，引导学生观察、分析异同，让学生自己发现简便算法，按照一看（看题中运算符号和数字的特征）、二想（想采用什么方法计算）、三算（动笔计算）、四验（每算完一步及时检验）的步骤进行运算。
例如：简算“125×32×25”，学生初看这道题时，难以找到简捷的途径。为此，可以出示“125×(8×4)×25”一题，与上题进行对比，学生经过两题的对比，就知道例题该如何简便计算。
又如：简算“25×96，35×67+35×32+35”两题，可分别与“25×(100-4)、35×67+35×32+35×1”进行比较，从而运用对比分析策略，顺利解决数学问题并掌握运算技巧。
4、由此求彼策略
由此求彼是指在解决某一个问题的过程当中，当你从正面进行思考遇到了阻碍，碰到困难的时候，可以换个思路从相反的方向，由求此问题变换成先求彼问题，以便达到解决问题的目的。
例如：张亮喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了杯中的13，再倒满水，又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了。张亮喝的牛奶多还是水多？为什么？
此题若从正面去求喝了多少牛奶，第一次喝了了1316杯．第二次喝杯„„，再把四次喝的加起来，这样相当繁难；同样求三次喝了多少水也很不容易。但引导学生从另一个侧面去想：三次共加进了多少水?学生则容易理解。因为每次都重新把杯子加满，所以共加进16+ 13+ 12=1(杯)。最后全部喝光，即最初的1杯牛奶和后加的1杯水都喝了，牛奶和水就同样多。
如：用绳测井深，把绳折三折来量，井外余4米，把绳折四折来量，井外余1米。求井深和绳长。
此题如直接求井深，似乎条件不成熟。但若从井外入手，三折则多出4×3=12(米)，四折则多出1×4=4(米)，还有8米呢?由于井中四折比三折的绳子多了一股，8米就是井深，问题就顺利解决了。
5、设数计算策略
设数计算是指把抽象的数学问题具体数字化。有些数学问题比较抽象，若按常规方法去分析、解答，则很难求解。如能突破常规，先将题中的某些条件设为具体数据（所设数据要便于计算）或简单实例，便可从中发现解题规律，使复杂问题简单化。
例如：已知甲校学生数是乙校学生数的40％，甲校女生数是甲校学生数的30％，乙校男生数是乙校学生数的42％，那么两校女生数占两校学生总数的百分之几? 此题中所给条件比较抽象，不利于思考解答。若设乙校有学生人数1200人(也可为其它数)，则甲校学生人数为1200×40％=480(人)，女生人数为480×30％=144(人)；乙校女生人数为1200×(1-42％)=696(人)；那么两校女生人数占两校总人数的(144+696)÷(1200+480)=50％。
6、等效转换策略
等效转换就是在保证最终效果相同的情况下，用较为简便的事件或条件将原事件或条件代替转化来考虑问题。有的数学问题从正面入手，可能很繁难，但只要换一个角度，从侧面或反面入手去思维，就会使条件和问题变得明朗，有利于同学们理解和分析题中的数量关系，达到顺利解决数学问题之目的。
例如：一根圆柱形钢材长3米，垂直于侧面把它平均切成三段后，表面积比原来增加了12.56平方厘米，那么等分后每段钢材的体积是多少？
这道题中“把它平均切成三段后，表面积比原来增加了12.56 平方厘米”这一条件，换句话说就是：“圆钢的4个相等圆的横截面面积共12.56平方厘米”。那么等分后每段钢材的体积为12.56÷4×100=314(立方厘米)。
适当的等效转换，可使新题不新、难题不难、抽象的变得具体、繁琐的变得简单、叙述复杂的显得条理清楚。不但能开拓解题思路，而且能培养从不同角度进行审题的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
7、模拟操作策略。
模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发
性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。
例如：一列火车身长是100米，要经过一座桥。这个桥长1550米。这列火车是以每秒15米的速度前进，那么通过这个桥需要多长时间？
在解决问题的时候，学生容易用1550除以15。问题出来后，老师没有必要立刻作出评价，而应该让学生们自己想想看。可以让学生拿出铅笔盒当做桥，拿出短短的铅笔当做火车，自己模拟火车过桥。通过反复演示，学生就会明白，应该把1550的桥长加上车身之长作为路程然后除以速度才是过桥的时间。通过模拟，把一些源于生活的东西具体化了，把这种不清晰的数量关系，把它很直观地表现出来，这个题就解决了。
事实上，当一个数学问题呈现在面前时，其思维的触须是多端的。以上所述的七种问题解决的策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高数学问题解决的能力，教师还要引导学生在数学问题解决的实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。
教学中教师还应该清楚的是，解决问题策略的教学应该基于这样一个总的指导思想，那就是，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。当解决问题成为课堂教学的一部分，学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日常的问题解决，并能在解决问题过程中体验到成功的时候，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。
总之，我们在对《山区农村小学数学问题解决教学研究》这一课
题的研究过程中，有尝试成功的喜悦，也有困惑和无奈，面对学生的生活环境和价值取向及社会环境等众多因素，给我们数学教师的工作提出了更高的要求，教学要由低效走向高效，让学生学得轻松愉快，能够健康、快乐地成长，这是我们教师最大的心愿。
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