线性代数概念总结_线性代数总结归纳

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定理1.6 每一个m×n 矩阵总可经过有限次初等行变换化成行阶梯阵与行简化阶梯阵，且行阶梯阵中的非零行数是唯一确定的，行简化阶梯阵也是唯一确定的。

定理1.7 初等矩阵都是可逆的。且初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵。

定理1.8 对矩阵Am×n 做一次初等变换相当于在矩阵Am×n 的左侧乘以相应的m阶初等矩阵；对矩阵Am×n 做一次初等列变换想到与在矩阵Am×n 右侧乘以相应的n阶初等矩阵。

定理1.9 n阶可逆矩阵的行简化阶梯阵一定是单位矩阵。

定理1.10 方正A可逆的充分必要条件是A可以写成有限个初等矩阵的乘积。