工程应用数学C模块知识总结要点_基础工程知识要点总结

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工程应用数学C模块知识总结

请围绕下列知识点完成模总结。

1.逆序数的概念及计算。

2.行列式的性质及计算方法。

3.行列式按照一行（列）展开的性质。

4.矩阵的概念及运算，包括矩阵加法、数乘和乘法。

5.方阵行列式的计算及性质。

6.伴随矩阵的概念，伴随矩阵与矩阵的关系。

7.矩阵可逆的概念及判定，用初等变换法求逆矩阵。

8.矩阵方程AXB,XAB的求解（注意条件A可逆）。

9.向量组线性相关与无关的概念，如何判断一个向量组是线性相关还是线性无关？

10.求向量组的秩和极大无关组，用向量组线性表示一个向量。

11．齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有唯一解、无穷解和无解的充要条件。（利用系数矩阵和增广矩阵的关系）

12.求齐次线性方程组的基础解系。

13.解非齐次线性方程组。

14.方阵特征值与特征向量的概念和具体的计算方法。

15.方阵特征值的性质。

16.求实对称矩阵的特征值和特征向量，判断实对称矩阵能否对角化的方法.17.矩阵相似的概念及性质。

18.利用正交变换，将实对称矩阵对角化的方法。

19.根据二次型写出对应的矩阵，求二次型的秩，求二次型的标准形。

20.正定二次型的概念及判定方法。

评分标准：1-10知识点每个3分，11-20每个知识点7分。

要求：用A4纸，手写完成，学委收齐。

时间：2013/11/4之前