多组分系统热力学小结_多组分系统热力学总结

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多组分系统热力学小结

一、重要概念

混合物（各组分标准态相同）与溶液（分溶剂和溶质，标准态不同），组成表示：物质B的摩尔分数xB、质量分数wB、（物质的量）浓度cB、质量摩尔浓度bB，理想稀溶液，理想液态混合物，偏摩尔量，化学势，稀溶液的依数性，逸度与逸度系数，活度与活度系数

二、重要定理与公式 1．稀溶液的性质

（1）拉乌尔定律：稀溶液的溶剂：pA=pA*xA

（2）亨利定律：稀溶液的溶质：pB=kx.B xB , pB=kB.CCB , pB=kb.BbB（3）Nernst分配定律:

（4）依数性：溶剂蒸气压降低：pA=pA*xB

凝固点降低: Tf=KfbB

沸点升高: Tb=KbbB

渗透压: B=cBRT 2．理想混合物

定义：任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。

性质：dp=0, dT=0 混合(1)mixV=0(2)mixH=0(3)mixS=-nRxBlnxB(4)mixG=mixH-TmixS=nRTxBlnxB 3．偏摩尔量

定义：XB=(X/nB)T,p,nc≠nB

性质：恒温恒压下：

4．化学势

（1）定义： B=GB=(G/nB)T,p,nc'≠nB

自发：朝化学势小的方向

（3）化学势的表达式

理想气体：B=B*(T,p,yc)=B(T)+RTln(pyB/p)实际气体：B=B*(T,p,yc)=B(T)+RTln(pB/p)逸度 :有效压力 逸度系数: B=

/pB=

理想液态混合物：B=B*+RTln(xB)

真实液态混合物：B=B*+RTln(B)

活度 =fBxB

在常压下，压力影响可忽略不计，故

B=Bθ+RTln(B)若气相为理想气体，则活度的计算式：

/pyB

B=pB/pB*

fB=B/xB=pB/pB* xB

稀溶液：溶剂或溶质：A=A+RTln(xA)真实溶液

溶剂： A=A+RTln(A)溶质：采用质量摩尔浓度时：B=B，b+RTln(b，B)

采用浓度时 B=c，B+RTln(c，B)

5.多组分系统的热力学基本方程

三、常见的计算题型

1．根据稀溶液的性质作依数性等方面的计算 2．在相平衡一章中常用拉乌尔定律和亨利定律。3．典型题型

例题：香烟中主要含有尼古丁(Nicotine)，是致癌物质。经元素分析得知其中含 9.3% 的 H，72% 的 C 和 18.7% 的 N。现将 0.6 克尼古丁溶于 12.0 克的水中，所得溶液在101325Pa 下的凝固点为 －0.62℃，求出该物质的摩尔质量MB并确定其分子式（已知水的摩尔质量凝固点降低常数为 1.86 K·kg·mol－1）。

解：假设尼古丁的摩尔质量为MB，根据凝固点下降公式 △Tf =Kf bB

610-4kg/MB0.62K1.86Kkgmol0.012kg 则有

1

MB = 150 g·mol－1

可算出各原子数

C：Mr(B)w(C)/M(C)= 150×0.72/12 = 9.0

N：Mr(B)w(N)/M(N)= 150×0.1870/14 = 2.0

H：Mr(B)w(H)/M(H)= 150×0.093/1 = 13.9 所以分子式为(C9N2H14)

例题： 在293K时将6.84g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg的水中。已知293K时此溶液的密度为1.02g·cm-3，纯水的饱和蒸气压为2.339kPa，试求：

(1)此溶液的蒸气压；

-1(2)此溶液的沸点升高值。已知水的沸点升高常数Kb=0.52K· mol·kg。(3)此溶液的渗透压。解：（1）蔗糖的摩尔质量为342g，x蔗糖=(6.84/342)/[(6.84/342)+1000/18.2]=0.0004

p= p*(1-x蔗糖)= 2.339kPa*(1-0.0004)=2.338kPa(2)b蔗糖=(6.84/342)mol/1kg = 0.02 mol·kg

-1Tb =Kb b蔗糖 =(0.52*0.02)K = 0.01K(3)c = n蔗糖/V =(6.84/342)mol/(1.00684kg/1.02kg·dm-3)=0.02026mol·dm-3

=cRT= 0.02026mol·1000 m-3 * 8.3145J·mol-1·K-1*293K = 49356Pa=49.4kPa