函数(复习小结)解题方法技巧_函数小结复习

函数(复习小结)解题方法技巧由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数小结复习”。

一、函数（复习小结）解题方法技巧： 函数定义域的几种求法

（1）1． 已知函数解析式y=f（x）求定义域，是求使函数式f（x）有意义的一切实数x的集合。解答的主要依据有：

（2）（1）分式的分母不等于0；

（3）（2）偶次根式的被开方式非负；

（4）（3）0的0次幂无意义，0的负实数次幂无意义；在对数形式中，真数大

于0，底数大于0且不等于1。3x2

例：求函数y的定义域。lg(2x1)

2． 在求反函数的定义域时，不能仅以反函数的解析式出发，并求反函数的定义域。

3． 抽象函数定义域的求法

（1）由f（x）的定义域确定f（g（x））的定义域：

例：设yf(x)的定义域是的定义域。[1，4]，求f（x2）

例：设y=f（x）的定义域是[0，2]，求f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域。

例：已知函数y=f（x）的定义域为[0，2),求函数F（x）的定f（log2x）fx21）义域。

（2）由f（g（x））的定义域确定f（x）的定义域： 例：设yfx）的定义域为的定义域。[1，4]，求yf（x）

例：已知f2x1的定义域。）lg（6xx2），求函数f（x）

二、函数值域的几种求法

1． 复合函数的值域

对于复合函数y=f（g（x）），在定义域的范围内；若外函数f（x）是增函数，且内函数 g（x）的值域是[m，n]，则函数f（g（x））的值域是[f（m），f（n）]；

若外函数f（x）是减函数，且内函数g（x）的值域是[m，n]，则f（g（x））的值域是[f（n），f（m）]。

例：求函数ylog0.2(x22x2)的值域。

2． 根据函数的单调性，求函数的值域 例：求函数yxx21(x0)的值域。

3． 反表示法求函数值域 ex1例：求函数yx的值域。e1

x23例：求函数y2的值域。x1

4． 换元法求函数值域 例：求函数yx2x的值域。

5． 图象法求函数值域

例：求函数y=|x+2|+|x-1|的值域。