平行四边形、矩形、菱形、正方形性质定理总结_平行四边形矩形菱形

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平行四边形、矩形、菱形、正方形性质定理总结（耿培灏制）

平行四边形的性质：

 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.平行四边形的判定定理：

 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

 对角线互相平分的四边形是平行四边形．

 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(不能在证明题中作为依据使用.)

矩形的特有性质：

 矩形的四个角都是直角，对角线相等.矩形的判定定理：

 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 三个角是直角的四边形是矩形．

 对角线相等的平行四边形是矩形．

菱形的特有性质：

 菱形的四条边相等，对角线互相垂直.菱形的判定定理：

 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

 对角线互相垂直的平行四边形

 四条边都相等的四边形

正方形的性质:

对称性----既是中心对称图形，又是轴对称图形．

边----对边平行，4条边都相等．

角----4个角都是直角．

对角线----对角线相等、垂直且互相平分．

正方形的判定定理：

 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．  有一组邻边相等的矩形是正方形．

 有一个角是直角的菱形是正方形.