山大考研：考研数学一解题思路总结_考研数学解题思路总结
山大考研：考研数学一解题思路总结由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“考研数学解题思路总结”。
乐学山大考研网
2014年山大考研：考研数学一解题思路总结
数学不仅是工学、经济学、管理学类考生必考的科目之一，也是统考的三门科目中唯一一门满分是150分的科目。所以，考研数学在整个考研过程中都占着举足轻重的位置。那么怎么样才能考好数学呢？乐学山大考研网的辅导老师认为，要考好数学首先要了解考试的内容，然后根据考试内容有针对性的复习，最后在全面的复习基础上，摸索出适合自己的考试答题思路。下面乐学老师就为考生梳理一下数学一考试的内容和解题思路：
一、数学一的试卷结构
1、内容比例
高等数学约占56%
线性代数约占22%
概率论与数理统计约占22%
2、题型比例
填空题与选择题约37%
解答题（包括证明题）约63%
二、高数部分
1、高数的考试内容
函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程
2、高数解题的四种思路
1）、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2）、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3）、在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4）、对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
三、线性代数部分
1、线性代数考试内容
行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型
2、线性代数的解题思路总结
1）、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E）、2）、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3）、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4）、若要证明一组向量a1，a2，„，as线性无关，先考虑用定义再说。
5）、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6）、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7）、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8）、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
三、概论与数理统计部分
1、概论与数理统计的考试内容
随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验
2、概率与数理统计的解题思路统计
1）、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2）、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
3）、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
4）、若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。
5）、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。
6）、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7）、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
8）、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9）、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
不管哪一个科目的学习，都是一个循序渐进的过程，各个部分的提升也非一日千里，这就需要同学们慢慢的摸索。暑期过半，希望大家在复习的过程中一定要严格的要求自己，不要因为天气原因对自己的复习进度有所怠慢，另外乐学山大的辅导老师提醒大家，你们今时今日的所有努力，都是为了未来的某天，自己能够拥有资本去拒绝自己不想做的事情。所以，为了未来有个自己喜爱的生活，希望你能从现在就开始，努力去学习，去奋斗，加油！
