牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3) 卢强撰稿_牛顿第二定律题型总结

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牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

一 等时圆模型

1.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则()

A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3

解答：对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)

由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ

所以t=√2S/a=√2×2Rsinθ/gsinθ=√4R/g,t与θ无关,即t1=t2=t3 故选D 2.如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面 相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60 0，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则：（）

A.a球最先到达M点 B.b球最先到达M点

C.c球最先到达M点 D.b球和c球都可能最先到达M点

解析由题可知A、B、C三球均做初速度为零的匀加速直线运动，有匀变速直线运动的位移公式可得，由题可得、、可见c球最先到达M点。故选C 二 传送带模型

1.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为送带水平部分的最左端和最右端.现有一个旅行包(视为质点)以水平地滑上水平传送带.已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为,A、B为传的初速度从A端.试求: 1 牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

(1)若传送带保持静止,旅行包滑到B端时,旅行包的速度为多(2)若皮带轮逆时针匀速转动,传送带转动的速率恒为是多大?(3)若皮带轮顺时针匀速转动,传送带转动的速率恒为用的时间是多少? 答案解:(1)由，大?,则旅行包到达B端时的速度,则旅行包从A端到达B端所代入数据计算得出:到达B端时旅行包的速度为:(2)若皮带轮逆时针匀速转动,旅行包的受力及运动情况与传送带静止时完全相同,故到达B端时其速度也是(3)令旅行包速度从由由故,代入数据得,代入数据得

..减速到

.所需的时间为,则,故旅行包先匀减速后匀速运动, 设匀速运动过程所需时间为,则

.故旅行包从A端到达B端所用的总时间是:2.如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v=2m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点，．

（1）求货物刚滑上传送带时加速度为多大？

（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）解析:

三 滑块------模板模型牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

1.如图，两个滑块A和B的质量分别为和，放在静止于水平

；木板的质量为，地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为与地面间的动摩擦因数为

。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。、相遇时，与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小

。求

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

答案详解

（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为、和，A和B相对地面的加速度大小分别为加速度大小为。在物块B与木板达到共同速度前有

受力分析可得木板受到向右的其加速度的合力 滑块加速度

和，木板相对于地面的设在时刻，B与木板达到共同速度，其大小为。由运动学公式有

代入已知数据得

（2）在AB相遇前，一共经历两个运动状态，即①AB相对木板运动②B相对木板静止，A相对木板运动

在第一个运动状态内，B相对地面移动的距离为

设在B与木板达到共同速度后，木板的加速度大小为。对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有在第二个运动状态初始，A的速度为

因此，运动方向与木板相反。牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为。设A的速度大小从变到所用的时间为，则由运动学公式，对木板有因此，对A有

在时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为在时间间隔内，A相对地面移动的距离为A和B相遇，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

并代入数据得

（也可用下图的速度-时间图线求解）

解析:（1）利用牛顿第二定律分别对A、B和木板进行分析，再利用运动学公式求出B与木板速度相同所用的时间，联立上述式子，即可求出B与木板相对静止时木板的速度；（2）将B和木板看成一个整体，利用牛顿第二定律列出式子，再利用速度时间公式，求出B与木板相对静止到A与木板相对静止所用的时间，再分别求出A、B的位移大小，从而求出A、B开始运动时，两者之间的距离。2.如图所示,质量的物块A放在质量

木板B的左端,起初A、B静止在水平,地.地面上,现用一水平向左的力F作用在木板B上,已知AB之间的动摩擦因数为面与B之间的动摩擦因数为,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)能使AB发生相对滑动的F的最小值;(2)若,作用1s后撤去,要想A不从B上滑落,则木板至少多长,从开始到AB均静止,A的总位移是多少?牛顿第二定律高考题型及典型题总结(3)卢强撰稿

答案详解解:(1)当AB保持相对静止时,两者具有相同的加速度,此时A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力,物体相对静止.对于A由牛顿第二定律得 对AB整体由牛顿第二定律得

(2)设F作用在B上时,A、B的加速度分别为撤去外力F后加速度分别为加速直线运动.对A由牛顿第二定律可得由速度公式得对B分析由牛顿第二定律得 代入数据计算得出

由速度公式得

代入数据计算得出、、代入数据计算得出、,代入数据计算得出 ,撤掉F时速度分别为,加速度为

共同运动时速度为,AB都做匀撤去外力后:经过时间后AB速度相等

代入数据计算得出

则共同速度从开始到AB相对静止.AB的相对位移即为木板最短的长度L

AB速度相等后共同在水平面上匀减速运动,加速度

从至最终静止位移为所以A得总位移为

.(2)若,作用1s后撤去,.答:(1)能使AB发生相对滑动的F的最小值为要想A不从B上滑落,则木板至少,从开始到AB均静止,A的总位移是 6