心理统计学公式总结_统计学公式总结

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一、集中量

1.算术平均数：XX XfXNNNi n1)2fmd

2.中位数：MdLmd(3.众数：M3Md2X 4.加权算术平均数：XW5.几何平均数：Xg6.调和平均数：XH

二、差异量

1.四分差：QDNWX W

X1X2XN N1XQ3Q1 2

2XX2.平均差：MDN3.标准差：X（XX）

N24.方差：2X（XX） N5.差异系数：CVXX100%

6.百分等级分数：PRFbf(XLb)100N i7.标准分数：Z

XXX

三、相关量

1.积差相关系数： rXYnXY

nxy6D2n(n21)2.斯皮尔曼等级相关系数：rR12（R）23.肯德尔和谐系数：rW 式中：SSRR

123nK(nn)12SSR4.点二列相关系数：rpbXpXqtpq

5.二列相关系数：rbXpXqpq

tY6.多系列相关系数：rs[(YY)X]

(YY)[]pLH2LHt7.四分相关系数：rtcos(180bc1ad)

8.Φ相关系数：radbc(ab)(ac)(bd)(cd)

9.列联相关系数：c

四、推断统计

2

N2XXnX1.二项分布概率：PCpq（X）n2.二项分布平均数：np 3.二项分布标准差：npq Ne12(X)2224.正态分布曲线：Y2

5.标准正态分布曲线：YeZ22

6.平均数抽样分布标准误：XnXn1

五、总体平均数的显著性检验

1.已知：ZX

nX2.未知但n＞30：ZX

n1 3.未知但n≤30：tXXn

1六、平均数差异的显著性检验

1.相关大样本（n=n1=n2＞30）：ZX1X22X12X2

2rX1X2n1 dfn1 2.相关小样本（n=n1=n2≤30）：tX1X22X12X22rX1X2n13.独立大样本（n1＞30、n2＞30）：ZX1X22X1n14.独立小样本（n1≤30或n2≤30）：t2X2

n2X1X22X2n1n2n1n222X1n1n2n1n2 dfn1n22

七、方差齐性检验

2n1X11.两个独立样本：F(n11)(n21)2X2n22X2 df1n11 df2n21

2.两个相关样本：t22X1X24(1r)n22X12 dfn2

八、方差分析

1.完全随机设计：FMSbSSbSSw 组间方差：MSb 组内方差：MSw MSwdfbdfwSStSSbSSw（1）总平方和： (XX)(X)Xn2t2 总自由度：dftdfbdfw

2SSbn(XjXt)（2）组间平方和：

22（X）(X)2 组间自由度：dfbK1 nnSSw(XXj)2（3）组内平方和：

X22 组内自由度：dfnK b（X）n2.随机区组设计：

处理水平差异显著性检验：FMSbSSbSSe 组间方差：MSb 误差方差：MSe MSedfbdfe区组差异显著性检验：FSSeMSrSSr 区组方差：MSr 误差方差：MSe MSedfrdfeSStSSbSSrSSe（1）总平方和：

X2(X)2 总自由度：dftnK1

nK（2）组间平方和： SSb2（X）n(R)2K(X)2nK(R)2nK 组间自由度：dfbK1

（3）区组平方和： SSr 区组自由度：dfrn1

（4）误差平方和： SSeSStSSbSSr 误差自由度：dfedftdfbdfr 3.在F检验拒绝H0后：（1）完全随机设计：qX1X2MSw11()2n1n2X1X2MSe11()2n1n2

（2）随机区组设计：q

九、总体比率的假设检验

1.Zpp pqn

2.两个独立样本比率差异的显著性检验：Zp1p2(n1p1n2p2)(n1q1n2q2)n1n2(n1n2)bcbc

3.两个相关样本比率差异的显著性检验：Z

十、2检验

2（f0ft）1.单项表的检验： 自由度：dfK1

ft b、c为不和谐频数

2（f0ft）f022.双项表的检验：N(1)自由度：df(r1)(c1)

ftnrnc22

2（adbc）N3.独立样本四格表的检验： 自由度：df1

(ab)(ac)(bd)(cd)22

(bc)24.相关样本四格表的检验： 自由度：df1

bc2

十一、相关系数的显著性检验

1.积差相关系数的检验：

（1）0且n≥50：Zrn1 21r 自由度：dfn2（2）0且n＜50：trn21r2（3）0：Z（ZrZ）n3

Zr1Zr211n13n23（4）两个相关系数差异的显著性检验：Z2.斯皮尔曼等级相关系数的检验：trRn21r2R 自由度：dfn2

3.肯德尔和谐系数的检验：2K(n1)rw 自由度：dfn1 4.点二列相关系数的检验：trpbn21rrb2pb 自由度：dfn2

5.二列相关系数的检验：Z1Ypqn

6.多系列相关系数的检验：trsn21rs2 rsrs(YLYH)2[p] 自由度：dfn2

7.四分相关系数的检验：Zrt1Y1Y2p1q1p2q2N

228.Φ相关系数的检验：Nr 自由度：df(r1)(c1)

f029.列联相关系数的检验：N(1)自由度：df(r1)(c1)

nrnc2