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三角函数小结

一、角的概念的推广及其度量

1、理解正角、负角、终边相同的角

角可以看成由一定点引两条射线所构成的图形；

在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；

初中学过，角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1所

A 示：

O a

B 一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，形成了一个角a点O是角的项点，射线OA、OB分别是角a的始边和终边。我们规定，按逆时针方向旋转形成的角叫正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角。如果一个角没做任何旋转，我们把它称作零角。

2、3、画图时常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量，旋转生成的角，又常称为转角。射线的旋转量：当射线绕端点旋转时，旋转量可以超过一个周角，形成任意大小的角，角的度数表示旋转量的大小。例如450度、-630度。练习：画出下列各角：90度、450度、-270度、-630度。

注意：由旋转方向的不同定义正负角，由旋转量的不同得到任意范围内的角。

4、角的加减运算：90-30=90+（-30）=60 各角和的旋转量等于各角旋转量的和

5、终边相同的角：所有与a终边相同的角构成的集合可记为： S={x|x=a+k.360度，k属z} 注意：k是任意整数；角a是任意角；用+号连接。

（2）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们都相差360度的整数倍。

练习：写出与下列各角终边相同的角的集合 45度 135度 240度 330度

4、第几象限的角理解并练习

练习：在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角。-120度 640度-950度

6、理解第几象限的角的概念

7、弧度制(1)(2)理解弧度制的概念及弧长公式； 掌握角度制与弧度制的换算

（3）理解角的弧度数与实数间的一一对应关系

二、任意角的三角函数

（1）理解并掌握任意角三角函数的定义；（2）熟记其在各象限的符号；（3）三角函数求值；

（4）掌握三角函数线的定义及其画法；（5）同角三角函数的基本关系式；（6）诱导公式；

三、三角函数的图像和性质