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姓名：陶浩学号：20114773班级：通信工程1班

《信号与系统》课程小结

在上册课本的学习中，首先涉足并且要掌握的就是信号的分类和有关的运算，其中，信号的运算主要有以下三类：

1.信号的自变量改换：移位、反褶和尺度；

2.信号自身整体运算：幅度比例、微分和积分；

3.两信号之间的运算：相加、相乘、卷积。

然后就是学习的电路系统的代表，LTI（线性时不变系统），既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即

h(n)=T*δ(n)+

LTI系统具有齐次性，叠加性，线性，时不变性，因果性，微分性，积分性等性质。关于线性系统响应的分解：

1.零输入响应与零状态响应；

2.自由响应与强迫响应；

3.瞬态(暂态)响应与稳态响应。

随着学习的深入，紧接而来的就是“信号的处理”，即不仅是在传输之前，还有在传输过程中的削弱信号中的多余内容，滤除噪声和抗干扰处理；或者就是将信号进行相应变换，成为容易分析和识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。

而对信号的变换，莫过于是时域和频域的转换，典型就是傅里叶变换和拉普拉斯变换。傅氏变换将实际过程中难以分析的时域信号转化为更易识别的频域信号，而拉氏变换则是将信号变为复频域信号进行相应分析。无论是傅氏变换还是拉氏变换，都可以把线性时不变系统的时域模型进行变换，经求解再还原为时间函数。从数学角度看，拉氏变换是求解常系数线性微分方程的工具，其优点概述为：

1，求解步骤简化；

2，把积分微分方程转化为代数方程；

3，把有不连续点的函数转为初等函数；

4，建立系统函数概念（时域函数的卷积转化为变换域函数的乘积）；

5，系统函数的零、极点分布表现系统时域、频域特性。

在下册的学习里，主要就是对信号流图和系统状态变量的学习。

对信号流图，能利用梅森公式[H(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△]把方框图/信号流图求出相应公式并导出系统转移函数。

状态方程列写途径：1，电路图,2，输入-输出方程,3，分解算子表达式。,状态方程的求解：1，拉氏变换；2，矢量微分方程。

注：时域受限=>频域无限

时域无限=>频域受限