认知无线电频谱检测总结_认知无线电频谱预测

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1.1 频谱检测技术

1.1.1 基本检测方法

频谱检测是认知设备检测周围的频谱环境并找出空闲频谱的过程，在授权频段和非授权频段实施时有所不同。在授权频段，认知用户的频谱接入权比主用户低，认知用户除了要检测某频段的状态外，在借用频段后还要持续地检测主用户是否再次出现，以腾空信道避免干扰；在非授权频段，所有用户都具有相同的频谱接入权，认知用户只需判断某频段是否可用。

考虑认知用户工作在授权频段的情况，主要频谱检测算法有能量检测、循环平稳特征检测、离散小波包变换检测和高阶统计量检测，如Figure所示。

Figure1频谱检测分类

1.1.1.1 能量检测

传统的信号检测方法都是基于能量检测的。能量检测模型如Figure 1所示。

Figure 1 能量检测模型

假设主用户信号s(n)和噪声信号u(n)都是高斯分布的，均值及方差分别为μ1和μ2及σ1和σ2。检测时存在两种情况，一种是主用户存在，接收的信号包括主用户信号和噪声信号，另一种情况则是主用户不存在的情况，接收的信号只包含噪声信号，如下式所示：

H1:y(n)s(n)u(n),H2:y(n)u(n).能量检测法先对接收信号做N点FFT，转换到频域，然后对频域信号求模平方，得到平均的能量计算值T(y)，如下式所示：1N2T(y)y(n)。Nn

1其中，y(n)为第n个采样信号；N＝2TW为采样个数，当中T、W分别是采样的时间和带宽。最后将得到的能量计算值与设置的门限相比较，超过判决门限，就认为该频段内有主用户的存在[1]。

能量检测法相对简单、易实施，在许多研究中被采用[2][3]，并且，它属于非相干检测，对相位同步要求不高。但是，能量检测法在低信噪比情况下的检测性能不佳；正确检测概率受干扰不确定性的影响较大；不适用于扩频信号、直接序列信号以及跳频信号；只能辨别主用户是否存在，无法辨别主用户的类型。

针对能量检测法受干扰影响较大的情况，[3]考虑通过主用户发射机发送导频信号辅助认知用户的方法来提高检测的正确度。但是它需要一个主用户愿意“帮助”认知用户的前提。

1.1.1.2 循环平稳特征检测

循环平稳信号是一种统计量随时间周期性变化的随机信号，根据统计量中最低阶数的不同，可进一步分为一阶、二阶、高阶循环平稳[4][5]。例如，一阶循环平稳信号就是关于均值的统计量随时间周期性变化的随机信号，而二阶循环平稳信号就是关于自相关函数的统计量随时间周期性变化的随机信号。许多无线通信系统中的调幅、调频、调相等信号都是对周期性载波的参数调制，一般都具有循环平稳特性，而对于平稳噪声，其统计特性常常是非时变的，因此可以利用主用户信号的这种循环平稳特性，实现平稳噪声背景下的主用户信号检测。下面以二阶循环平稳信号为例介绍。

设主用户信号x(t)为二阶循环平稳信号，即x(t)的自相关函数具有周期性，可以用傅立叶级数展开

Rx(t,)R()exj2t。

其中，傅立叶系数Rxα(τ)称为循环自相关函数，可由下式求得：Rx()1T/2Rx(t,)ej2tdt。TT/

2T为循环周期。Ω={α: Rxα(τ)≠0}。α称为二阶循环频率。

信号的谱相关函数S xα(f)定义为循环自相关函数的傅立叶变换，即

Sx(f)Rx()ej2fd。

假设信道是理想的，其模型为：

y(t)=x(t)+ω(t)。

其中，ω(t)是均值为零，方差为σ2的加性高斯白噪声。y(t)为接收信号。设信号和噪声的谱相关函数分别为Sxα(f),Sωα(f)，信号与噪声互不相关，接收信号y(t)的谱相关函数为Syα(f)，则：

Syα(f)=Sxα(f)+Sωα(f)。

因为ω(t)是高斯噪声，因此它在二阶循环频率α上不呈现谱相关特性，即有：

S(f)0,0。

所以，可以利用下面的检测规则检测主用户信号：

当α≠0时，Sx(f),主用户存在Sy(f)。0,主用户不存在

此外，调制信号不同，二阶循环频率α和谱相关函数Sxα(f)不同，因此还可以通过分析信号的循环频率和谱相关函数识别不同类型的主用户调制信号。

综上，循环平稳特征检测无需知道信号的先验信息而且能够区分噪声和主用户信号及调制类型，可以摆脱背景噪声的影响[6]，因此与能量检测法相比对信号有更好的检测性能。但是,循环平稳特征检测的计算复杂度较高。

1.1.1.3 离散小波变换和离散小波包变换检测

离散小波变换和离散小波包变换[7][8]本质上是对信号的时——频域联合分析，可以克服傅立叶变换分析缺乏时域分析的不足。

离散小波变换对信号的分解过程是将某级近似空间分解为下一级近似空间V和细节空间W，而对各级细节空间则不考虑进行分解的问题，如公式（5-10）所示。这种信号分析方法对应于频域的二进制频程划分，特别适用于具有丰富低频成分的信号。

Vj1WjVjWjWj1Vj1。

其中，Wj是Vj在Vj+1空间的补，为第j级小波空间，对应于2j+1△ω至2j+2△

ω的子频带。△ω为小波函数Ψ(t)的频率窗宽度，大约等于π/2。Vj和Wj分别由尺度函数正交基Φjk和小波函数正交基Ψjk生成。j为频域的分辨率等级。k和j反映了小波函数时域上的平移量。Ψ0,0=Ψ(t)。接收信号r(t)可以展开为r(t)

kcJkJkjJkdjkjk。

其中，cjk=,djk=。

由于主用户信号往往具有较高的频率成分，这就要求信号分析不仅只对低频频段做精细划分，也能对高频频段做更精细的划分。离散小波包变换能满足这样的要求。它与离散小波变换的区别就在于它不仅分解近似空间，也分解细节空间，这就意味着它可以实现对频域的等间隔划分。Figure 和Figure 分别表示了离散小波变换和离散小波包变换的二级分解以及对应的频域划分。图中的H(w)和G(w)分别为Φjk对应的低通滤波器和Ψjk对应的高通滤波器的传递函数。

(a)离散小波变换二级分解

(b)离散小波包变换二级分解

Figure 3 离散小波变换和离散小波包变换的二级分解

(a)离散小波变换二级分解的频域划分

(b)离散小波包变换二级分解的频域划分

Figure 4 离散小波变换和离散小波包变换二级分解的频谱划分

通过离散小波变换或者离散小波包变换，我们可以得到接收信号在各子频带的分布状况，进而判断各子频带是否已被占用，从而完成空闲频谱的检测。

同其它检测方法相比，该方法能同时对多个信道进行检测，实现宽频段的检测，检测效率高，检测速度快。此外，该方法还可以通过采用不同的分辨率分析主用户频段，以进一步提高检测的速度。但该方法的计算复杂度高，划分越精细，复杂度越高，同时实现结构也越复杂。

1.1.1.4 高阶统计量检测

高阶统计量检测方法是一种基于高斯噪声的奇次高阶矩为零的原理[9]对接收信号的奇次高阶矩进行加工形成检验统计量，与门限比较来进行二元判决的检测方法。基本原理如下：

对于概率密度函数对称于零的平稳噪声过程，其采样的奇次阶矩为零[9]。在这种噪声中加上确定性信号后，形成的接收信号不再是平稳的，因此，这种接收信号采样的奇次阶矩非零。同样，由于概率密度函数不对称的随机过程采样值的奇次阶矩非零，在这种噪声中加上非对称性分布信号后的奇次阶矩也非零。基于这个基本原理，就可以通过计算接收信号采样的奇次阶矩，来判别其中是否存在确定性信号或非对称分布随机信号。

该方法对噪声是否有色、噪声谱密度是否已知并不敏感，适用于噪声概率密度函数对称分布条件下的确定性信号和随机信号的检测。仿真[10]表明，在信号波形未知而造成匹配滤波器性能恶化时，利用该方法对确定性信号进行检测的性能与已知波形时匹配滤波器的检测性能相近。在色噪声谱密度未知且噪声谱与信号谱重叠程度最大造成匹配滤波器性能最差时，该方法的性能优于匹配滤波器。但是在噪声概率密度函数不对称的条件下，该方法将不再适用。此外，该方法需要的计算复杂度较高。

1.1.1.5 小结

以上四种检测算法比较如表5-1所示。

表 错误！文档中没有指定样式的文字。-1 主用户发射端检测算法的比较

[5] F.Digham, M.Alouini, M.Simon, “On the energy detection of unknown signals over fading channels”, Proc.IEEE ICC 2005, vol.5, May 2003, pp.3575–3579.G.Ganesan, Y.G.Li, “Cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks”, Proc.IEEE DySPAN 2005, November 2005, pp.137–143.A.Sahai, N.Hoven, R.Tandra, “Some fundamental limits in cognitive radio”, Allerton Conf.on Commun., Control and Computing 2004, October 2004.黄知涛，周一宇，姜文利，循环平稳信号处理与应用[M]，第一版，北京：科学出版社，2006.5，pp.1-35。W.A.Gardner, C.M.Spooner, The cumulant theory of cyclostationary time-series.I.Foundation, IEEE Transactions on Signal Proceing, Dec 1994, Volume: 42, Iue: 12, page(s): 3387-3408.[6]

[8] H.Tang, “Some physical layer iues of wide-band cognitive radio system”, Proc.IEEE DySPAN 2005, November 2005, pp.151–159.王大凯，彭进业，小波分析及其在信号处理中的应用[M]，北京：电子工业出版社，2006.1，pp.24-34，162-170。Youngwoo Youn;Hyoungsuk Jeon;Hoiyoon Jung;Hyuckjae Lee.Discrete Wavelet Packet

Transform based Energy Detector for Cognitive Radios.Vehicular Technology Conference, 2007.VTC2007-Spring.IEEE 65th 22-25 April 2007 Page(s):2641 – 2645.[9]

[10] C.L.Nikias, “Higher-order spectral analysis”, Engineering in Medicine and Biology Society, Proceedings of the 15th Annual International Conference of the IEEE 1993 Page(s):319 – 319.杨晨阳，屈剑明，李少洪，毛士艺，“高阶统计量在检测中的应用”[J]，信号处理，Vol.11，No.4，1995.12。