垂直关系小结_垂直小结

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课题：垂直关系小结

一、学习目标：

1.掌握三种垂直关系的互相转化。2.会求有关距离的问题。

二、重点：三种垂直关系的转化。

难点：如何求距离（点到面、线到面、面到面）。

三、复习引入：

1.证明线线垂直的方法：

2.证明线面垂直的方法：

3.证明面面垂直的方法：

4.点到面、线到面、面到面的距离分别指什么？

四、导思探究。

1.三种垂直关系之间的转化：线面垂直

线线垂直面面垂直

2.求距离的方法有哪些？

① 作出垂线段，并放在直角三角形中计算； ② 在三棱锥中可以用等体积求距离。

五、导练展示：

例1.已知矩形ABCD，过A作SA平面AC，再过A作AE

SB于E，过E作EFSC于F ① 求证AFSC

② 若平面AEF交SD于G，求证AG SD

例2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2，则点A1到截面AB1D1的距离为

六、达标检测：

1.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD,ABAD,ACCD,∠ABC=60°，PA=AB=BC,E是PC的中点。⑴证明：CDAE

⑵证明：PD平面ABE

2.在三棱锥A-BCD中，AC底面BCD,BDDC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是

七、反思小结：