LTE物理层信道检测算法总结文档_lte物理层经典总结

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信道均衡算法总结

信道均衡技术研究的焦点主要集中在计算复杂度与误码性能的折中，即用最小的计算代价获得最优的检测效果。

为了恢复信号放送方的信息，接收端必须知道如下信息： 1)信道的增益矩阵H。2)加性高斯白噪声n。

信号接收信息Y可以表示：

YHxn

一、传统检测方法： 1.1、线性检测算法：

线性检测思想：在MIMO系统的接收信号中，存在不同的发射天线间的信号的相互干扰。相对于某一根发射天线的信号子流，其他天线上信号则看成干扰。相对于某一根发射天线的信号子流，其他发射天线上信号则看成干扰，将接收信号乘以一个线性滤波矩阵，使得干扰信号从被检测信号中消除，这就是“干扰置零”的主要思想。

线性检测要求系统中的接收天线数N不小于发射天线数M，否则对于线性检测而言，即使在没有噪声的情况下也无法获得好的技术检测效果。

1.1.1 ZF算法

线性迫零ZF算法是利用信道传输矩阵H的伪逆矩阵H+作为线性运算组合器来实现信号分离的一种检测算法。迫零的译码算法就是找到一个加权矩阵W，使其满足以下关系：

WiHj1,ij

WiHj0,i!j

其中Wi,Hj分别表示加权矩阵W的第i行与信道矩阵H的第j列(满足这个条件的加权矩阵就是H的伪逆矩阵H+)；

ZF算法步骤如下：

1)先根据上述原则得到并计算加权矩阵H(HHH)1HH； 2)将加权矩阵左乘接收信号，式子变为HrsHn；

3)直接利用公式SQ(Hr)进行量化，从而对信号进行译码。

ZF算法把来自每个发送天线的信号当作希望得到的信号，而剩下的部分当作干扰，所以能够完全禁止各个之间的互扰。

1.1.2 MMSE算法

为了改善ZF算法的性能，可以在设计滤波器矩阵的时候将噪声的影响考虑进去，这就是MMSE检测。MMSE检测是通过滤波矩阵G的设计使得实际传输的信号和滤波输出信号之间均方误差MSE保持最小。

MMSE算法在一定程度上改善了迫零算法的性能，它是用一个新的矩阵HMMSE来代替迫零算法中的H.利用以下原则得到加权矩阵: ^HMMSEargmin(E{||HMMSErs||2})，其中E代表期望值。

MMSE算法步骤如下：

21H1)先根据上述原则得到并计算加权矩阵HMMSE(HHI)H，其中：2为噪声方

差；为发送信号功率。如果对每根发射天线信号能量进行归一化，则在公式中可以省略，此时=1.2)将加权矩阵左乘以接收信号，式子变为HMMSErHMMSEHsHMMSEn。

H3)直接利用公式SQ(HMMSEr)进行量化，从而对信号进行译码． ^

1.2、干扰消除检测算法

线性检测没有利用多天线的分集增益，为了得到分集增益可以利用判决反馈的思想，将已判决的信号反馈回去，提高检测的可靠性。判决反馈可以用于同一符号的检测。干扰消除是将判决反馈用于不同符号间的检测，将从待检测信号中消除已检测出信号的影响，从而降低了检测信号中的干扰量，提高判决的可靠性，同时积累了分集增益。

干扰消除包括干扰消除SIC、并行干扰消除PIC以及可以进一步提高性能的排序串行干扰消除OSIC。这几种检测方法的基础都是基于不同准则的线性检测。并行干扰消除是采用并行的方式来消除符号间的干扰，即在所有的信号被解调之后，同时将干扰接收信号去除。

1.2.1 串行干扰消除(SIC)串行干扰消除在检测到干扰信号波形时，一次一次地将干扰从接收信号中去除，核心思想是通过对接收信号进行递归估计，即先选择一种线性检测算法(ZF算法或者MMSE算法)对某一种发射天线符号进行检测，然后抵消该信号对其他天线上信号的干扰，再依次对各个发射天线上的发送信号进行线性检测、干扰抵消，直到估计出全部的发送符号。

SIC处理过程步骤：

1)干扰置零。从剩余未检测的符号中任选一个进行检测，方便起见，可以每次选择第一个符号作为待检测符号。

X1GY1（1）

X1Q(X1)（2）

式(1)中G1为基于某种线性检测准则(ZF、MMSE)的滤波矩阵的第一行，X1为第一层发送符号的滤波输出，Q(.)为判决操作，判断出的符号作为第一层所发送符号的估计值。

2)干扰消除。假设判决正确，从接收信号中消除掉该信号的影响，产生一个新的系统模型。

~~YYH1X1HXN(3)其中式(3)中H1为信道矩阵H(Nr*Nt)的第一列，表示第一根发送天线到所有接收天线的信道响应。H[H2,H3,...HNT]表示删除了第一列后的NR(NT1)维的等效信道矩阵，~~~~X[X2,X3,...XNT]T表示删除了第一个发送天线上发送符号后(NT1)1维等效发送符号，Y表示消除第一层符号的影响的接收信号。

然后返回步骤(1),接着进行下一个符号的检测，每一次检测出的符号对应不同的发射天线，直至检测出所有的发送符号。

1.2.2 OSIC OSIC检测算法是一类改进的SIC检测算法，它在传统未排序SIC算法干扰置零和干扰消除操作的基础上，增加了符号检测的排序操作，可以有效地降低SIC检测过程中误差传播的可能性，从而大大提高系统的检测性能。

OSIC检测算法的基本思想在于执行多级的、优化排序的迭代干扰消除。OSIC的操作步骤是：排序、干扰置零和干扰消除。1)首先根据一定的排序准则，从当前所有剩余未检测的发送数据流中选择出一个待检测数据流；

2)然后通过采用某种零化准则的滤波完成该数据流检测；

3)最后从接收信号中消除被检测数据流的干扰，准备进入下一级。

4)排序、干扰置零和干扰消除操作不断重复、直至经过多级处理以后，所有发送数据符号均被检测为止。~~1.3 最优检测算法

最大似然(ML)算法是MIMO系统中最优的信号均衡算法，其基本原理是：将接收信号对所有的可能的发送符号域进行全局搜索，找到与接收信号距离最小的发射符号作为原始的发送符号，即使给定r的情况下x的最大似然估计值达到最大，其实现方法是由所有调制星座图的点计算得出的。

最大似然检测算法其计算公式为：

Xargmax(y|x)

其中：

(y|x)(det(R))1exp((yHx)HR1(yHx))()2NRexp(yHx/)22

这里，RE(H)2I。由上式最大似然检测算法可简化为:

XargminyHx

由上式可知，最大似然准则等效于最小欧式距离准则。由此可知最大似然检测算法的复杂度与候选的x的数目成正比，换句话说其复杂度随着发射天线数目、每天线平均传输速率的增长呈指数增长，因此当发射天线数目较多、传输速率较高时最大似然检测算法的复杂度极高，难以实现。

二、新算法

2.1 球形译码算法(SD算法)球形译码算法是一种性能接近于最大似然检测而复杂度低的检测方法，将系统实数话后用球形检测进行译码，复杂度明显降低。SD算法和ML算法不同是：ML算法是在整个向量空间上搜索最有可能的发送向量，使得该向量经过信道后于接收信号向量欧式距离最小，SD算法是在以接收信号点Y为圆心，r为半径的空间内搜索最有可能的发送向量。

算法思路：球形译码的作用就是判断Hs空间中的点是否在以x为球心、半径为d的超球体里面，下面讨论具体如何接收信号x是否在半径为d的超球体内，条件如下所示：

2d2||xHs||2（4）

其中x为接收信号矢量，s为发送信号矢量，H为冲击响应矩阵，d为搜索半径，d其实为允许的误差范围，如果d太大就增加了搜索范围，从而增加复杂度。

对冲击响应矩阵H进行QR分解，H矩阵大小为n行m列，其中nm，m为发送天线，n为接收天线。

HQR（5）

其中R是mm的上三角矩阵，并且Q=[Q1Q2]是一个nn正交矩阵，矩阵Q1和Q2分别为矩阵Q的前m列和nm列，因此公式(4)可变换为：

Q1*2RR2**2dx[Q1Q2]s*xsQ1xRsQ2x(6)

00Q2式(6)中*表示共轭转置，将右侧移项得到： dQ2x*令yQ1x，ddQ2x，公式改写为： '22*22*222Q1*xRs(7)

2d(yiri,jsj)(8)

'2i1jim2其中ri,j是矩阵R的元素，R是上三角矩阵。公式(8)可展开如下：

d'2(ymrm,msm)2(ym1rm1,msmrm1,m1sm1)2...(9)式(9)中右边第一项只与sm有关，第二项只有sm，sm1有关。后面各项以此类推。因此Hs在超球体里面的一个必要条件是： d'2(ymrm,msm)2，将该条件写成区间的形式为：

d'ymd'ymsm(10)rm,mrm,m式(10)中符号分别表示向上和向下取整数，由(10)可以解得sm的值，但是我们知道式(10)还不是Hs在超球体内的充分条件，当选中满足条件的sm时，计算下一个值sm1，'2'22这时需要更新半径。令dmm1,msm，根据公1d(ymrm,msm)，并且ym1|mym1r式(9)可知：

''dmdm1ym1|m1ym1|msm1(11)

rm1,m1rm1,m1由此再确定一个sm1，继续计算下一个值sm2，直到s1。

以上分析了球形译码算法寻找内点的过程，下面给出SD算法的伪代码步骤：

*1)输入参数Q=[Q1Q2],R，x，yQ1x，d。'22*2)设置km，dmdQ2x，ym|m1ym。

''3)计算sk的界限，设置上界UB(sk)(dkyk|k1)/rk,k，sk(dym)/rk,k1。

24)sksk1.判断如果skUB(sk)，那么跳至步骤6，否则跳至步骤5。5)kk1，如果km1，终止计算，否则，跳至步骤4。6)如果k1，跳至7；否则kk1，yk|k1yk2dk'2dk'21(yk1|k2rk1,k1sk1)跳转至步骤3。

jk1rmk,jsj，'2'22Hsysdd(yrs)7)找到结果，将数组，以及与接收信号的差距m111,11保存并跳转至步骤4.算法sd.m文件见matlab程序

算法性能比较: ZFSD>MMSE-SIC、ZF-SIC>MMSE>ZF