数列综合题型总结_数列总结及题型归纳

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数列求和

1.（分组求和）

(x-2)+(x2-2)+…+（xn-2）

2.(裂相求和)

1447(3n2)(3n1)

3.（错位相减）

135232222n12n

12222323n2n

4.（倒写相加）

1219984x)f()f()x 求值设f(x），求f(199919991999425.（放缩法）

求证：1

数列求通项

6.（Sn与an的关系求通项）

正数数列{an}，2Snan1，求数列{an}的通项公式。

7．（递推公式变形求通项）已知数列{an }，满足，a1=1,8.累乘法

an15an求{an }的通项公式 5an11223212n2

数列an中，a1122，前n项的和Snnan，求an1.2222aSSna(n1)a(n1)a(n1)an1 nnn1nn1n解：



∴

∴anann1an1n1，anan1a2n1n2111a1an1an2a1n1n32n(n1)an11

(n1)(n2)

9累加法