数学教育学总结2_数学教育学习总结

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数学教育学总结

1数学是研究现实世界空间形式和数量关系，是关于模式和秩序的科学;具有高度抽象性、严谨逻辑性、应用广泛性等。2数学教学的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。3数学教学难点指学生接受起来比较困难的知识点。4波利亚解题过程为了解问题、拟订计划、实现计划、回顾。5建构主义学习指学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己构建知识的过程。6课堂气氛:尽管教师学识、性格、情绪以及课堂上的言行等在很大程度上影响着课堂气氛,但学生的学习态度、认知水平、心境等也对课堂气氛有着重要影响。7数学竞赛：会做竞赛题，基本上只是将别人已解决了的问题借助于娴熟的技巧重做一遍而已；数学的创造固然需要技巧，但更多的是发现、提出、创造性地解决问题，构建新的理论的能力；数学不是考出来的，而是创造出来的，数学的创造靠的是对数学的兴趣和坚持不懈思考。8高等数学知识：数学教师如果不站在高等数学的角度居高临下地看待中学数学问题，那么他就只能就事论事，照猫画虎，知识讲不清楚，更何况现在许多高等数学的内容已进入新高中数学课程中。9讲授法同发现法一样，都能培养学生的数学思维。10数学再创造学习：是一个“做数学”的过程，它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做数学是学生理解数学的重要条件。11数学化：指数学地组织现实世界的过程；人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。12集合案例分析：概念教学过程不完整；教学内容超越了儿童的认知水平；家长提出的问题是个复合命题，儿童难以理解；现实教学应该具有启发性。13佛赖登塔尔所认识的数学教育特征：现实；数学化；再创造。14数学概念的教学过程设计一般分为：概念的引入、形成、巩固、运用等阶段。15数学教学设计三要素：明确教学目标；形成设计意图；指定教学过程。16构建主义学习四个阶段：Action(数学活动)；Proce（过程）；Object（对象）；Scheme（概型或图式）。17双基教学特征：学生数学基础扎实，但创新不足；第一记忆通向理解直至形成直觉；第二运算速度赢得思维效率；第三重视逻辑演绎保持严谨；第四重复练习依靠变式获得提升。18本题主要考查函数的定义域，利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论思想方法和运算求解的能力。19数学思想方法（数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、化归与转化思想；分析法、综合法、反正法、归纳法、配方法、换元法、待定系数法等）.20数学学习的含义：是数学认知结构的构建过程，这是个体的数学认知结构发生变化的内在过程，这个过程目前尚难直接觉察。但由于数学认知结构是数学活动的内在调节机制，所以其形成、发展状况可以根据个体数学思维方式的变化状况进行推断。21数学学习过程：从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。（了解、应用、思考、表达）22理解就是用自己的体会来感受到对方提出问题的想法,也是一种诠释.；23迁移指在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的。这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移；24记忆是人类心智活动的一种，属于心理学或脑部科学的范畴。25教案：一.教学目标:（教学知识点；能力训练要求；情感与价值观：要求通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力；）二.教学重点;三．教学难点;四．教学方法:（尝试指导法.）五．教具准备:（多媒体）六．教学过程：（复习旧知识；讲授新课；讲解例题；提问；小结；布置练习。）七.教学反思(教学内容丰富与否；教学氛围；学生掌握知识程度；)。26我国《义务教育课程标准》提出：知识与技能、解决问题、数学思维、情感态度（双基指基础知识、技能）。27新课程标准指出学生为学习主人；教师为学习的组织者、引导者、合作者。28逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

29中学数学教学基本原则为，严谨性与量力性相结合、抽象性与具体性、理论与实际、启发性与探索、巩固与发展。30《普通高中数学课程标准》要求高中阶段至少安排较为完整的一次数学建模、一次数学探究活动，要求把数学化内容与各模块的内容有机结合。31《全日制义务教育数学课程标准》指出，应体现基础性、普及性、发展性；使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同人在数学上得到不同发展。32什么是数学教学？数学教学是（从具体到抽象，从简单到繁杂，由浅入深）的过程。33皮亚杰认为儿童与环境的相互作用涉及“同化”和“顺应”两个基本过程？同化指的是外部环境中的有关信息吸收进来并结合到已有的认知结构中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构中的过程。顺应指的是外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的认知结构发生重组与改造的过程。现在举一个《鱼牛》的例子：在一个小池塘里住着鱼和青蛙，他们是一对好朋友，他们听说外面的世界好精彩。鱼由于自己不能离开水而生活，只好让青蛙一个人走了。一天，青蛙回来了，告诉鱼，外面有很多新奇有趣的东西。“比如说牛吧，”青蛙说：“这真是一种奇怪的动物，它的身体很大，头上长着两个犄角，吃青草为生，身上有着黑白相间的斑点，长着四只粗壮的腿，还有大大的肚子”。此时鱼的脑海里即刻勾画出她心目中的“牛”的形象：一个大大的鱼身子，头上长着两个犄角，嘴里吃着青草，„„ 鱼脑中的牛形象是鱼根据从青蛙那里得到的关于牛的部分信息，从本体出发，将新信息与自己头脑中已有的知识相结合，理解的牛的形象。这就是同化的过程，假如有一天，鱼自己看到了牛，那么牛的真实形象与鱼脑中的牛的形象是不一样，是无法同化的，鱼将会重新构建一个正确的牛的形象。这就是顺应的过程。

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