第19章全等三角形 小结与复习二导学案_第19章全等三角形复习

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第19章全等三角形 小结与复习㈡

学习目标：

1．掌握两个三角形全等的条件与性质;2．能用三角形的全等性质解决实际问题.重点：掌握全等三角形的性质与判定方法.难点：对全等三角形性质的运用

学习过程：

一、梳理知识，形成体系

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______;

3、证明全等三角形的基本思路

找第三边（______________)(1)已知两边 找夹角(___________)看是否是直角三角形(______________)(______)找这边的另一邻角(_____)找这个角的另一边已知一边与邻角找这边的对角(_____) 找一角(_______)(2)已知一边一角 已知一边与对角 已知是直角，找一边(_____)

找夹边（______________)

(3)已知两角 找夹边外任意一边(______________)

二、实践演练，拓展提高

㈠、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)演练1．如图，在ABC中,C90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。

㈡.两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

演练2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：CABDBA

㈢、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)演练3.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F 求证：ABE≌FCE



㈣、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)演练4.如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且ADEB,AD=DE 求证：ADB≌DEC.㈤、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(H L)演练5.如图，在ABC中,C90，沿过点B的一条直线BE 折叠ABC，使点C恰好落在AB变的中点D处，求∠A的度数

演练6。在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD—BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明

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