RF选择50ohm原因总结_rf总结

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近期被问到RF系统选择50ohm的原因，并要求推导出来，于是查阅了一些资料，将其总结一下

射频电缆选择50ohm：

射频同轴电缆在RF中通常选用50ohm作为标准有几方面的原因：a）是功率容量，抗击穿电压与衰减之间的综合考虑；b）机械美观上的考虑

这些可以通过计算来得到，首先假设同轴线的绝缘层是空气介质，其介电常数为1。

同轴线的阻抗值：

Z0=sqrt[(R+jwL)/(G+jwc)]，R

简化公式：Z0≈sqrt(L/C)=60*ln(D/d)=138*lg(D/d)，公式2

其中：D为外导体直径；d为内导体直径

1、在信号传输过程中希望有最大的功率容量：Pmax

Pmax=Vmax/Z0∝[E*d*ln(D/d)]/Z0 公式3

将公式2中Z0代人公式3中得

2Pmax∝[E2d2ln(D/d)]/60，公式4

对公式4求导并令求导结果为0，即可求得极值，得出D/d=1.65，此时同轴线阻抗为30ohm。

2、在信号传输过程中希望有最小的衰减：α

min

=αR+α

G

αR:导体电阻损耗引起的电缆衰减分量，称为导体衰减；

αG:绝缘介质损耗引起的电缆衰减分量，称为介质衰减；

由于这里假设是绝缘层为空气介质，因此我们只考虑导体衰减分量αR。

αR=R/(2*Z0)，公式5

R：R=(1/D+1/d)/(2πδσ);RF频段时电缆的总的趋肤效应串联电阻之和，同轴电缆内导体趋肤效应电阻与内导体直径d成反比，屏蔽层趋肤效应电阻与外导体直径D成反比，则R和(1/D+1/d)成正比；

将Z0代入公式5，得到

αR=R/(2*Z0)∝(1/D+1/d)/ln(D/d)，公式6

公式6进行求导，令求导结果为0求得极值，可得出D/d=3.6，此时同轴线的阻抗为77ohm。

综合功率传输量与衰减两方面的考虑，取折中即50ohm。

另外还可以这样计算：在计算电缆最小衰减时得到的电缆阻抗为77ohm，这是在绝缘层假设为空气时计算得出的结果。在实际应用中绝缘层一般采用聚乙烯材料，其介电常数为2.3，当空气作为绝缘层得出最小衰减的特征阻抗为77，换做聚乙烯时，Z0=77/sqrt(2.3)=50。

RF电缆选择50ohm作为标准，还有一个机械美观上的原因：

为了减小电缆的衰减而提高电缆的阻抗，中心内导体的直径相对于整个电缆直径来说要相当细才可以。为降低电缆的特征阻抗，内导体和屏蔽层之间的绝缘介质的厚度要做的很薄。这样几乎所有的电缆为了机械上的美观其特征阻抗都会接近50ohm，这也使得50ohm特征阻抗成为标准的一个自然趋势。

PCB制版选择50ohm原因：

在RF系统中采用50ohm阻抗还表现在PCB的绘制方面：

对于宽度确定的走线，3个主要的因素会影响PCB走线的阻抗。首先，是PCB走线近区场的EMI（电磁干扰）和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的，高度越低意味着辐射越小。其次，串扰会随走线高度有显著的变化，把高度减少一半，串扰会减少到近四分之一。最后，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。

纯机械的角度也要考虑到。例如，从密度上讲，多层板层间距离很小，70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。这种情况，你应该用50欧姆，它的线宽更加宽，更易于制造。