.09.29 国考数量关系：有关比赛问题的总结_国考数量关系多少题

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2019国考数量关系：有关比赛问题的总结

京佳教育

一、基本概念及公式

比赛问题涉及多种比赛规则和方式，常见的主要有两种：淘汰赛和循环赛。（1）淘汰赛，是指在比赛的过程当中每打一场比赛，淘汰1人，n人决赛出冠军需要淘汰n－1人，即需要打n－1场。（2）循环赛，是每两个一组进行比赛，根据比赛双方是否重复，又可分为单循环和双循环，常见的循环赛是单循环，即

2两个人打一场比赛，共n人，比赛场数为Cn场，即比赛的场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2；双循

2环是分主客场，即需要考虑出场顺序，共n人，比赛场数为An场。分清比赛的方式，是解决比赛问题的首要环节。

真题一：2015四川招警考试第51题 在某次大学生足球比赛中，有8支队伍在4个学校中进行循环赛，那么平均每个学校要举行比赛（）场。

A.4 B.5 C.6 D.7 【京佳解析】由题意可看出，不分主客场，应为单循环赛；要求出平均每个学校比赛的场次，需求出

2总的比赛场次；由公式可知，8支队伍循环赛需比C8＝28场；因此，平均每个学校要举行28÷4＝7场比赛。故选D。

真题二：2012上海警察学员考试第6题

某“世乒赛”的选拔赛采用单循环赛的形式，每位乒乓“国手”必须和其他乒乓“国手”对阵一盘，且同一对乒乓“国手”只打一盘，如果这次选拔赛总共打了36盘，则共有（）位乒乓“国手”参与了比赛。

A．6 B．7 C．8 D．9 【京佳解析】由“每位乒乓‘国手’必须和其他乒乓‘国手’对阵一盘，且同一对乒乓‘国手’只打一盘”可知，比赛属于单循环赛；由公式可知，比赛的盘数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2＝36，可以解出比赛人数为9人。故选D。

真题三：2014黑龙江省考第62题

象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是（）。

A．78 B．67 C．56 D．89 【京佳解析】由题意可知，每场比赛产生2分，故所有选手得分和应为偶数，排除B和D；A选项表示比赛场数为39场，C选项表示比赛场数为28场。根据比赛规则，比赛方式为单循环赛，若有n个球队，2222则比赛场次为Cn。已知C8＝28，C9＝36，C10＝45，可见比赛场次不可能是39场，排除A。故选C。

二、新考点延伸

比赛问题除了对基本概念进行直接考查之外，近期考试又涉及到了分数、胜负、排名、极值的内容，更加综合化，需要考生进行分析推理才能得出结论。

1.胜负得分

真题四：2013山东省考第58题

某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分。一轮比赛中参赛人员共100人，两两配对后分别比赛，所有人的总得分为126分，问该轮比赛中平局有多少场？（）

A.4

B.8

C.12

D.16 【京佳解析】由题意可知，若分出胜负，则一场比赛两人得分合计为4－1＝3分，而平一场不贡献分数。因此126分全部来自于胜负场，共计126÷3＝42场。而100人两两配对共有50场比赛，因此平局场次为50－42＝8场。故选B。

2.极值问题

真题五：2014四川省考第63题

8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进

行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比？（）

A.3 B.7 C.10 D.14

2【京佳解析】由“8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局”，得比赛共为C8＝28局；由“胜者得2分，平局得1分，负的不得分”，得每一局比赛不管胜负，两人的得分和为2分。因此，全部比赛结束总得分为28×2＝56分。要求最多还有几局比赛没比，则须让比赛过的总分之和最少。因为每个人的分数都不一样，则最少的分数之和可能为0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28分（为2的倍数，满足题目条件）。剩余最多分数为56－28＝28分，一局对应2分，28分对应14局。故选D。

通过对以上真题的分析，可以看出，比赛问题其实并不难，关键是要能够分析清楚题目当中的比赛形式、人员结构、分数划分，然后按照比赛的特点进行推导就可以了。像比赛问题这类的趣味性试题，计算量不大，更多考查的是考生对试题的分析及对细节的把握。