数学定义总结_六年级数学定义总结

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1、用来表示物体个数的0，1，2，3，4......叫做自然数，任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。每个自然数都可以表示两种意义：一表示数量，如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；二表示次序，如果一个自然数用来表示物体排列的次序，就叫序数。

2、数位是指各个计数单位所占的位置。在整数中，从右往左，数位的名称依次是个位、十位、百位、千位、万位......同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也不同。而位数和数位是两个意义完全不同的概念，位数是指一个自然数中含有数位的个数，每个数位上的数都有相应的计数单位。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

3、数的读法和写法.读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。写法：从高位到低位，一级一级往下写，那一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

4、多位数的改写和省略尾数。为了读写方便，有时需将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作为单位的数，改写时在万位或亿位的右下方点上小数点，在写上“万”或“亿”字。有时需要把一个数某一位后面的尾数省略，求它的近似数，通常情况下我们都用“四舍五入”法求一个数的近似值。但有时在求实际生活的问题时要用“进一法”或“去尾法”求近似值。

5、整数的意义：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或说b能整除a。如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限个，其中最小的因数是1，最大的因数是本身。一个数的倍数的个数是无限个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6、能被2、3、5整除的数的特征。能被2整除的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征是：各个数位上的数字之和能被3整除；能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数。

7、整数的大小比较：在比较整数的大小时应先看位数，位数多的那个数大，如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

8、奇数和偶数。能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0,；不能被2正处的数叫做奇数，最小的奇数是1。

9、质数和合数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数。除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4.10、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数时多用短除法。一般从最小的质数开始去除要分解的数。

11、公因数和公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

12、求最大公因数和最小公倍数的方法，一般采用短除法。

13、如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数；如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

14、小数的意义。把单位“1”平均分成10份，100份，1000份......表示这样的几份的数是十分之几，百分之几，千分之几......可以用小数表示。

15、循环小数是指一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

16、小数点位置的移动引起小数大小的变化情况：小数点向右移动一位，两位，三位.....原来的数就扩大到它的10倍，100倍，1000倍.......反之，小数点向左移动一位，两位，三位.......原来的数就缩小10倍，100倍，1000倍。

17、小数大小的比较：先比较两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从高位依次比起。，就比较小数部分，从高位依次比起。，就比较小数部分，从高位依次比起。

18、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数就是分数单位。

19、分数的分类：分数分为真分数和假分数，分子比分母小，即分数值小于1的分数叫做真分数；分子大于或等于分母，即分数值大于或等于1的分数叫做假分数。由真分数和整数组成的分数叫做带分数。20、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。

21、分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。把一个分子化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。通过约分可将一个分数化成最简分数。

22、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

23、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0的倒数是0。

24、分数的大小比较：分母相同，分子大的那个分数大；分子相同，分母小的那个分数大；分母和分子都不同的分数，一般先通分再比较。

25、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。

26、成数和折数：几成几或几几折。

27、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变

28、单位换算（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米.（8）人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分（9）时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天 闰年全年366天 ' 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

29、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

30、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

31、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

32、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c33、在一个算式里只有加减法或只有乘除法从左往右依次计算 在一个算式里有加减法又有乘除法先算乘除法再算加减法有括号的先算括号里的34、关系式

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

35、行程问题：速度×时间=路程 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

36、分数应用题：已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。

37、分数应用题：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。

求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算。

38、比例尺=图上距离：实际距离

39、比的前项相当于被除数、相当于分子；比的后项相当于除数、相当于分母，比值相当于商、相当于分数值 40、表示两个比相等的式子叫比例式，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两个项叫做外项，中间的两项叫做内项。

41、比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。A:B=C:D即A×D=B×C42、等式：表示相等关系的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

43、含有未知数的等式叫方程。求方程的解的过程叫解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值。

44、小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，在最后添上百分号。

45、百分数化小数：只要把百分号去掉小数点向左移动两位。

46、百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约成最简分数。

47、圆的最中心一点叫圆心,用字母O表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆心上的线段叫做直径,用字母d表示。圆的周长是直径的三倍多一点，这是一个固定的数，叫圆周率，用字母π表示，计算时π＝3.14。

48、条形统计图可以清楚的看出各种数量的多少

49、折线统计图不但清楚的看出各种数量的多少，还可以清楚的表示出数量的增减变化情况

50、三角形的特性：具有稳定性，内角和是180°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫三角形的高，这个角的对边叫三角形的底。只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形

51、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：x:y=k。

52、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系可以用式子表示为：x.y=k。

53、定理公式

长方形的周长=（长+宽）×2 公式 S=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a=a2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= ab 三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= ah÷2 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= ah 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 正方体表面积=棱长×棱长×6 公式S=6a2 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a3 长方体（正方体）体积＝底面积×高 公式：V=sh=abh 圆的周长＝直径×圆周率 公式：C＝πd＝2πr 圆的周长=半径×圆周率 公式：C＝2πr 圆的面积＝半径2×圆周率 公式：S＝πr2或S=π（2/d）2 圆柱的侧面积=底面周长×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积 公式：S=ch+2s 圆柱的体积=底面积×高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh 利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－利息税)

54、等体积等高：圆锥的底面积是圆柱的三倍；圆柱的底面积是圆锥的1/3。

55、等体积等底面积：圆锥的高是圆柱的的三倍；圆柱的高是圆锥的1/3。

56、等高的圆锥和圆柱：圆柱的体积等于圆锥的三倍；圆柱的体积比圆锥的体积大2倍；圆锥体积等于圆柱体积的1/3；圆锥体积比圆柱体积少2/3。