第四章 学习小结_第三章学习小结

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第四章 多组分系统热力学多组分系统热力学

第一节 偏摩尔量 第二节 化学势

第三节 气体组分的化学势 第四节 拉乌尔定律和亨利定律 第五节 理想液态混合物 第六节 理想稀溶液 第七节 稀溶液的依数性 第八节 逸度与逸度因子 第九节 活度及活度因子

6＋2 学时

本章讨论溶液的热力学性质。使学生了解偏摩尔量的概念与意义；理想溶液、拉乌尔定律及亨利定律的意义；实际溶液与理想溶液和稀溶液的区别；活度的概念与意义，以及标准态的选用。

理解偏摩尔量和化学势的概念。

会从相平衡条件推导Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程，并能应用这些方程于有关计算。

掌握Raoult定律和Henry定律以及它们的应用。理解理想系统(理想液态混合物及理想稀溶液)中各组分化学势的表达式。

理解逸度和活度的概念。了解逸度和活度的标准态和对组分活度系数的简单计算方法。

基本要求：

1、掌握偏摩尔量与化学势的概念和意义，了解它们之间的区别。

2、掌握拉乌尔定律与亨利定律及其应用。

3、理解气体化学势与标准态；

4、明确气体逸度的定义并了解逸度的几种求法，会用普遍化逸度因子图计算逸度

5、明确混合物与溶液的区别，了解偏摩尔体积意义及其求法

6、理解溶液中组分的化学势公式，明确标准态的选择。活度与活度系数。

7、掌握理想液态混合物的通性，稀溶液依数性公式推导及计算。

8、了解混合性质和超额函数的概念。

重 点：偏摩尔量与化学势定义，化学势与温度、压力的关系，化学势判据，理想气体与实际气体化学势和标准态，逸度与逸度系数，拉乌尔定律、亨利定律的应用，溶液中各组分化学势及其标准态，理想溶液的定义及特性，非理想溶液活度与活度系数，吉布斯－杜亥姆公式及应用，稀溶液依数性及有关计算。

难 点：偏摩尔量与偏摩尔体积的计算，气体物质的化学势与标准态，实际气体逸度与逸度系数的计算，非理想溶液中各组分化学势表达式及其标准态选择，稀溶液依数性，活度与活度系数计算。

主要公式及其适用条件

一、重要概念

混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂和溶质，标准态不同)，组成表示：物质B的摩尔分数xB、质量分数wB、(物质的量)浓度cB、质量摩尔浓度bB，理想稀溶液，理想液态混合物，偏摩尔量(∂X/∂nB)T, p, n，化学势B，稀溶液的依数性，逸度

c与逸度系数，活度与活度系数

二、重要定理与公式

1.偏摩尔量：

X定义:

XB

(1)

nBT,p,nC

其中X为广延量，如V﹑U﹑S......XXdTdpXBdnB

(2)全微分式：dXTpp,nBBT,nB

总和：

XnBXB

(3)

B

2.吉布斯-杜亥姆方程

在T﹑p 一定条件下，nBdXB0，或

BxdXBBB0。

此处，xB 指B的摩尔分数，XB指B的偏摩尔量。

3.偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。例：H = U + PV



HB = UB + PVB ；

A = UTSB ； G = H – TS 

GB = HBμ1 = RTln2；③μ2p*(甲苯)} / { p*(苯)x(苯)= 1-0.2535 = 0.7465 y(苯)= p*(苯)x(苯)/ p(总)= 175.30kPa×0.2535/101.325kPa = 0.4386 y(甲苯)=1-y(苯)=1R [n(苯)lnx(苯)+ n(甲苯)ln x(甲苯)]

=-8.3145 J·mol-1·K-1×(1.282×ln0.2535+2.174×ln0.7465)mol

= 19.91 J·K-1

例2.1kg 纯水中，溶解不挥发性溶质B 2.22g，B在水中不电离，假设此溶液具有稀溶液的性质。已知B的摩尔质量为111.0g·mol－1, 水的Kb=0.52K·mol－1·kg，vapHm(H2O)= 40.67 kJ · mol－1 为常数，该溶液的密度近似为1 kg·dm－3。试求：（10分）

(1)此溶液的沸点升高值。(2)此溶液在25℃ 时的渗透压。

(3)纯水和此溶液25℃时的饱和蒸气压。已知纯水100℃的饱和蒸气压为101325Pa。

解：(1)bB=(2.22g/111.0 g·mol－1)/1kg=0.02mol·kg－1 Tb=KbbB=0.52K·mol－1·kg×0.02mol·kg－1 =0.01K(2)cB≈bB  ≈0.02mol·kg－1×1 kg·dm－3=0.02mol·dm－3

= cB RT=0.02×1000 mol·m－3×8.315J·K－1·mol－1×298.15K=49.58kPa(3)已知T=373.15K时水饱和蒸气压p＝101325Pa，利用克－克方程求T’=298.15K时的饱和蒸气压p’：

ln(p’/p)= －[vapHm(H2O)/R](1/T’－1/T)ln(p’/101325Pa)=－(40670 J·mol－1/8.315J·K－1·mol－1)×(1/298.15K－1/373.15K)p’=3747Pa

xA= nA/(nA+ nB)=(1000/18)mol/[(1000/18)+(2.22/111)]mol =0.9996 此溶液的饱和蒸气压＝pA= p’xA= 3747Pa×0.9996＝3745Pa

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