高考数学考点小结(一)_高考数学心得体会

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高考数学考点小结

（一）1、集合的并、交、补运算（结合不等式）, 注意空集的理解。

a(a0)

2、不等式的解法：绝对值不等式【注意用定义|a| = 来分类讨论去绝对值符合】、a(a0)分式不等式、高次不等式（标根法）、含参数的不等式（考纲第21题、备考指南P100例3）不等式的性质的判断：多用特值法，并结合函数单调性

※均值不等式的应用（求最大值最小值）及“三个条件”：一正、二定、三相等

3、充分、必要条件的判断【注意分清条件和结论】；四种命题与逻辑连接词“或”“且”

4、分段函数及分段函数连续的概念、二次函数（一般式、顶点式、两根式）及图像、对称轴、开口方向

5、指数与对数的互化、单调性的讨论、对数运算的几个公式【备考指南P25的表格公式】

6、反函数的求法、原函数与反函数的对应关系、互为反函数图象的对称性

7、抽象函数的赋值法、图象法【备考指南P22的几个关系式】

8、函数图象的几种对称（1）关于x轴（2）关于y轴（3）关于原点（4）关于直线y = x（5）关于直线y =bi Z=a + bi 是实数的充要条件，Z=a + bi 是纯虚数的充要条件;i的周期性(四)

13、三角倍角公式【余弦倍角的三个公式及变形（即降幂公式）】、两角和与差公式的(正用、逆用、变用)，结合asinxbcosx＝a2b2sin(x)的变形，非常重要！

14、三角函数的周期（注意含绝对值的情形）、最值、单调区间、对称轴、对称中心、奇偶性【注意】（1）将函数化为“三个1”，即一个函数名称、一个角、函数次数为一，即最后结果为y=Asin(wx+)+b型（2）记住基本的图像：正弦曲线y = sinx x[0,2)、余弦曲线y = cosx x[0,2)、正切曲线y= tanx x(,)的图像，通过换元法求解

22【考纲变化】三角函数的图像与性质由“了解”改为“理解”，五点法作图y=3sin(2x+

)

315、sinxcosx = a(sinxcosx)2a2【sinxcosx，sinx〃cosx已知其中一个求另2个】 sinxcosx = a 2(22sinxcosx)a，asinxbcosx＝a2b2sin(x)22tanx = a(构造直角三角形边角关系并结合已知角的范围即象限)求出 sinx ,cosx 的值

1sin2xcos2xtan2x1tanx=a利用sinx + cosx = 1 , 转化为三角齐次式y =

sinxcosxsinxcosxtanx22y = sinx + cos2x y =|PF2| = 2a（双曲线）第二定义

（七）25、二项展开式的几个考点：（1）某个项（如常数项）的系数（2）所有项系数和（令x=1）及相关知识，如令x=-1 或令x=0（3）所有项的二项式系数之和＝2n，只与n有关（4）在所有的二项式系数中，最大的是正中间的一项或两项（取决于n是奇数还是偶数）【易错点】展开式中的第10项一般写成T9+1项

26．排列组合中的几个问题：（1）分类原理和分步原理【排列组合核心】（2）特殊要求先满足【特殊元素法与特殊位置法】（3）相邻问题“捆绑法”、不相邻问题“插空法”；【均匀分组】 27．随机变量的分布列（2个性质）、期望、方差的求法，期望、方差的意义 服从二项分布的期望与方差的求法：~B(n,p),Enp,Dnpq 冷门：几何分布

28．几种概率事件（1）等可能事件（2）相互独立事件（3）独立重复事件（4）互斥事件和对立事件（一般出现“至少”这样的字眼通常用对立事件来解决）29．三种抽样方法：分层抽样、系统抽样、简单随机抽样。

P每种抽样方法，个体被选中的概率都相等，被选中的概率样本容量n

总体容量N|PF焦点||Pl对应准线| e（椭圆、双曲线、注意抛物线定义应用：点点距离、点线距离）3 30．球面距离＝球心角×球的半径，即lR,因此要求球面距离先求球心角θ

组合体问题：正方体、长方体、正四面体的外接球，正方体的内切球，半球内的最大正方体（调研测试的14题）； 球的体积与表面积计算

【常见的联想】三条直线两两垂直、三个面两两垂直常常联想到长方体或正方体。31．三垂线定理和逆定理证明线线垂直，应用要点：一面四线。32．由面面垂直证明线面垂直的要点：线在其中一个面内，线垂直于交线 33．线性规划求最值的几种模型：（1）z=ax+by（2）斜率模型zya（3）圆的半径模型xbz(xa)2(yb)2；一般地，可先求平面区域的交点，直接代入目标函数求最值。34．向量：模的两种计算方法、夹角、数量积、平行、垂直 【易错点】向量共线包括同向和反向两种情况，怕遗漏

35．常见的书写错误：（1）求单调区间，写成不等式或集合，错！

（2）求定义域，一般要求写成集合或区间 36．容易记错的公式：（1）点到面的距离公式(2)直线和平面的夹角公式

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