数学史总结_数学史教学总结

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2016年数学史总结

14应数王日月

选择题(32分)1.在1900年国际数学家代表大会上，大数学家大卫发表了《数学问题》的演讲，即著名的希尔伯特（D)个数学问题。A.19B.200C.100D.23 2.《九章算术》第八章的“方程”并不是指“Equation”,而是(C)。A.行列式B.方程术C.矩阵D.初等变换

3.我国数学家（B)是第一流的数理统计学家，他在多元分析，统计推断和线性模型方面处于世界先进水平，为祖国争得了荣誉，给后世树立了为科学而献身的光荣榜样。

A.华罗庚B.许宝禄C.陈景润D.冯康

4.惞起几何我学上的一场大革命并创立了非欧几何的是高斯和鲍耶和(C)A.笛沙格B.达朗贝尔C.罗巴切夫斯基D.陈省身

5.(D)是非标准分析使“无穷小”重返数坛，带来了革命的信息，它的产生丰富了数学的内容，促进了数学的研究，特别是对微积分的进一步发展起到了积极作用。

A.欧拉B.哥西C.勒贝格D.罗宾逊

6.对圆周率∏值计算的精确度被人们看作是一个国家数学发展的水平的标志，南北朝时，我国伟大的数学家(C)，计算出3.1415926＜∏＜3.1415927，创立了当时世界上最精确的记录，并保持记录近千年。A.刘徽B.赵爽C.祖冲之D.甄鸾

7.对于(C)古代数学的了解和研究，人们主要根据19世纪中期和末期发现的两卷象形文字写成的纸草书，一卷称为“兰德卷”，另一卷称为“莫斯科卷”.A.中国B.印度C.埃及D.巴比伦

8.我国古代数学家名著《九章算术》自成书，经过多人整理，研究补充，内容更加丰富，现在的传本九卷是东汉初年编纂后，又经过各时期的数学家注释过的注释家中最为著名的是(C)A.祖冲之B.赵爽C.刘徽D.甄鸾

9.古代数学家阿波罗尼斯集前人研究几何之大成，著(B)，这是一个不朽的丰碑，也是希腊几何登峰造极之作，使后人几乎无插足之地。A.几何原本

B.圆锥曲线论

C 工具论 D.几何基础 10.解析几何学的建立，不仅由于内容上引入了变量的研究，而开创了变量数学，而且在方法上也使用了几何与代数方法的结合。(A)应该同为解析几何之父，共享创建解析几何的荣誉。

A.笛卡尔，费马B.笛卡尔，巴斯卡C.笛卡尔，笛沙格D.笛卡尔，高斯 11.1882年证明了∏是超越数的数学家是(D)A.欧拉 B.高斯C.庞加莱D.林德曼

12.信息论是利用数学方法，研究信息的计量，传送变换，和储存的一门学科，信息论的奠基人是美国数学家(D)A.贝尔曼B.维纳C.费歇尔D.香农 作为一名师范生，学习数学史有何意义？（14分）

①学习数学史可以提高数学教师的个人修养，能够展示出教师的人格魅力，增加教师对教学领域各方面知识的认识与了解，学习数学史可以让教师充实自己，让教师在教课过程中有理可说。

②“历史使人明智”“前事不忘后事之师”。数学史充满了哲理，追溯历史了解到数学到底是什么，增加自身对数学的了解，深入数学其根源，将其与生活相结合，在实践中应用数学。

③学习数学史，探索起源才能说清数学知识，才能设计出好的教学方案，将更多的知识有效的传授给学生。

④学习数学史，可以认识到历史的进步步伐，资深的数学知识，将这些数学史知识恰当的运用到课堂中，可以增加学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛。

⑤数学史知识可以增加学生学习数学的信心，增强学生的爱国主义精神，激发学习热情，可以培养学生探究真理的拼搏精神，理性精神。

论述中国数学复兴的可能性和切实性。（14分）

①西方数学的输入:西方数学的输入与传教士有关以徐光启，李之藻等人为代表，他们对引入和吸收西方数学尤其是西方科技非常感兴趣，对输入西方数学进行吸收和深化与我国数学相结合，此外梅氏家族也为了引进西方数学的融合和中西数学一体起重要作用。

②徘徊与转折:鸦片战争后，数学有了新的转机，西方数学再次传入中国，而且开始传入变量数学，中西数学结合之光重新放射 ③中国数学事业的复苏: ⑴辛亥革命推翻满清王朝，结束了封建统治，一批批知识分子在寻找中国复兴之路，在数学上出现了一批追赶世界水平的青年，这批青年以中国留学生为主体，他们摆脱了中国传统数学的束缚，涉足世界数坛，竭尽全力学习，引进并开始发展了近代数学，使中国数学事业在沉睡中苏醒。20世纪30年代，各地大学先后创办数学系，虽然开始规模很小，但近代数学教育有一个良好的开端，以现代大学为基础的现代数学事业终于起步。

⑵由熊庆来等人倡导的第一个为全国性数学团体，中国数学会在上海成立已步入世界数坛，开始追求世界的主流。中国数学事业的复苏是数学家勤奋钻研的成果。中国数学事业复苏不仅对中国而且对世界数学的发展都有深远影响，它使我国数学走进了世界，推进了近代数学的迅猛发展，还带动了其相关领域的进步，最重要的是培养了大批进步青年为数学事业的发展贡献力量

如何学习数学史？？（10分）

党史，文学史，哲学史，艺术史等，在这些学科中无一例外是主修课程。数学史当然应是数学科的主修课程。下面谈一下学习数学史的一般要求: 1.有意识的培养文理两方面兴趣和加强修养。

2.把注意力适当转向研究。阅读，思考，翻阅，查询文献；注意与数学史工作有建立某种联系，注意有关会议消息与研究动态等。何为《算经十书》？（10分）

《九章算术》，《周髀算经》，《五经算术》，《缀术》，《夏侯阳算经》，《张丘建算经》，《孙子算经》，《五曹算经》，《数述记遗》。

谈谈对计算机未来发展的认识。(10分)

今后计算机技术的发展将表现为高性能化、网络化、大众化、智能化与人性化、功能综合化，计算机网络将呈现出全连接的、开放的、传输多媒体信息的特点。

发展展望

①向“广”度方向发展，计算机发展的趋势就是无处不在，以至于像“没有计算机”一样。

②向“深”度方向发展，即向信息智能化发展。

③自然人机界面与和谐的人机关系；信息内容的智能处理；网络信息安全技术；4C技术融合的电子产品核心技术；高端计算与内容服务。

古希腊和罗马帝国数学衰退的原因:（10分）外部因素: 1.罗马人热衷扩张他们的政治势力，并不热心传播他们的文化，歧视数学，视数学为异端。

2.“坑儒”——迫害数学家。3.焚书。

4.公园529年，东罗马王封闭所有希腊学校。

内部因素:

1.古希腊人在数学研究中过于强调逻辑和严密性，他们并不承认无理数是数，于是他们严密的数学仅限于几何。

2.古希腊人强调把抽象同实践分开，这便阻碍了人们的视野，使数学家们接受不到新思想和新方法。

3.古希腊人的数学观也限制了古希腊数学的发展。他们相信数学事实不是人创造的，而是先于人而存在的，人只要肯定这些事实并记录下来就行了。——鸟！4.古希腊数学家未能领会无穷大，无穷小和无穷步骤，认为无穷是不完美的，不可思议的，不成形的。

一.简述罗马数学衰退的原因

第一：罗马人历来重视实用技术，轻视理论知识，这点是从根本上断绝了罗马全盘继承并发扬希腊数学的可能。

第二：基督教等一神教的兴起，一神教极为排斥多神教，而当时承袭希腊技术的学者们多数是多神教信徒，在一神教逐渐掌权后自然会受到迫害。

第三：其实早期罗马曾主动学习希腊文化，但由于盲目崇拜，也将希腊文化中的一些糟粕（同性恋，享乐主义等）带进了罗马，造成了很恶劣的影响，有鉴于此，罗马元老院曾宣布放逐所有希腊学者，这种一刀切的行为在很长一段时间内阻碍了两个文明间的交流。

三次数学危机

第一次数学危机─—无理数的发现（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有非凡地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证实才是可靠的。从此希腊人开始从 “自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。）

第二次数学危机——无穷小是零吗（直到19世纪，柯西具体而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistra创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。）

第三次数学危机——罗素悖论的产生（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）