第2讲 运动学总结_运动学总结

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洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

第2讲 运动学总结

一、知识点思维导图

质点(理想模型)有关物理量

位移(路程)速度(平均与即时)加速度(大小，方向)匀速直线运动——v-t图，s-t图

机械运动 匀变速直线运动(特例：自由落体)四条重要方程 两个重要推论

比例关系 v-t图，s-t图

匀变速曲线运动——平抛运动

水平方向，竖直方向

运动轨迹

v，，T，a的定义

匀速圆周运动

v，，T，a的关系

v，等物理量的变与不变

二、能力目标训练题

例1 一汽艇顺流航行，至下午3点，突然发现系在艇后的皮筏已丢失，立即逆流返回寻找，到下午4点钟找到皮筏。设汽艇动力大小不变，水的流速不变，则皮筏丢失的时间是()A、下午2点以前 B、下午2点 C、下午2点以后 D、以上均有可能

例2 百货大楼一、二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级；到二楼后他又反过来以相对梯的速度v向下跑至一楼，数得梯子有N2级。那么，该自动扶梯一、二楼间实际为_______级。

例3（多选）如图所示为甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移一时间图象，则在时间t2内()A、它们的平均速度大小相等 B、它们的平均速率相等 C、乙和丙的平均速率相等

D、甲的平均速率最大洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

例4（多选）关于速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（）A、物体的加速度逐渐减小，而它的速度却可能增大 B、物体的加速度逐渐增大，而它的速度却可能减小 C、加速度不变的物体，其运动轨迹不一定是直线

D、加速度方向保持不变，其速度方向也保持不变

例5 某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移方程为x=5+6t-t2(m)。则该物体在时间t从0-4s内经过的路程为（）A、8m B、9m C、10m D、11m

例6 物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过路程s2，且s2-s1=7m，s1:s2=1:2，求斜面的全长。

例7 光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a2，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为____，加速度a1与改变后的加速度a2的大小之比为_____。

例8 A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止。问：

(1)A车若仍按原速前进，两车是否会相撞?(2)B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号1.5s后加速前进，则A车的加速度多大时才能避免事故?

例9 甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。某同学作如下分析：洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

设两质点相遇前，它们之间的距离为，则s=at/2+s-v0t，当t=v0/a时，两质点间距离s有最小值，2也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。

你觉得地的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。

例10 一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。以抛出时t=0，得到如图所示的s-t图

2象，则该行星表面重力加速度大小为_____m/s，物体被抛出时的初速度大小为_____m/s。

例11（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为S1和S2(S1

)A、若S0=S1+S2，两车不会相遇 B、若S0

例12甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲作竖直上抛运动，乙作加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度。则在此过程中，它们的速度大小关系是()A、在任何时刻甲都比乙大 C、先甲较大，后乙较大

B、在任何时刻乙都比甲大 D、先乙较大，后甲较大

例13 拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会变小，设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为_ 3 洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

___cm。

例14 作匀变速直线运动(加速度a≠0)的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率为()A、大于10m/s B、小于10m/s C、等于10m/s D、前三种情况均可能

例15 质点作匀加速直线运动，当它经过A点时开始计时，经过时间t通过路程s1到达B点，再经过时间t通过路程s2到达C点，则经过A点时的速度vA=_____。

例16 一个作匀变速直线运动的物体，在第一个1s内的平均速度比在第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m。则第一个1s内的平均速度为_____m/s，第一个1s内的位移为___m。

例17

四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()

例18（多选）从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则（）A、物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C、物体A和物体B在空中运动的时间相等 D、物体A和物体B落地速度相等洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座

例19 物体从离地面h高处自由下落，与此同时一子弹从地面以某初速度竖直向上对着下落的物体射击，欲使物体在下落h/n时恰好被子弹击中，则子弹的初速度为________。

例20 在地面以v0=20m/s的初速度将小球A竖直向上抛出，与此同时，在它正上方某高度处的小球B恰好开始自由下落，两球在距地面15m高处相碰，忽略空气阻力，取g=10m/s2，求B球从距地面多高处开始下降?

例21 如图所示河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.2x，(x是汽船离近侧河岸的垂直距离)一汽船相对水的航速是10m/s，它自点A处出发，船头沿垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河的时间为_______s，AB直线距离为______m。

例22 如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面无摩擦滑下，下列图像物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图像，其中正确的是()

例23 如图所示，从倾角为的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为a1。第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为a2，不计空气阻力，若v1>v2，则a1__a2(填>、=、

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例24 某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m，两个相邻小球投影点的实际距离h=5cm，则小球在毛玻璃上投影像点做_____运动，小球平抛运动的初速度是_____m/s。

例25 分子通过图示圆柱体时，只有速率严格限定的分子才能通过圆柱体中的沟槽而不与沟壁碰撞。已知圆柱体绕OO/轴以n转/s的转速旋转，圆柱体长L米，沟槽进口所在半径与出口所在半径之间夹角为，则可判定通过沟槽的分子速率为________。

例26 一光盘(CD)音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm。在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是____rad/s；这光盘的总放音时间是____min。

例27 由于眼睛有视觉暂留，因此会造成一些奇特现象。例如在如图所示的黑色圆盘中有一根白色窄条OA，圆盘绕垂直于盘面的中心轴以频率f0=50Hz顺时针旋转，如果用频率f1=50Hz的频闪光去照射，则在盘上能看到稳定的始终不动的一根白色窄条；若改用频率f2=200Hz的频闪光去照射，在盘上能看到___根稳定的白色窄条。利用上述现象可以测量与圆盘转动频率有微小差别的频闪光的频率。若黑色圆盘仍以f0=50Hz顺时针旋转，在频闪光照射下发现白色窄条逆时针匀速转动，测出其转动周期为10s，则频闪光的频率f3为_____Hz。