数量关系知识点总结_数量关系重点总结

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数量关系知识点总结

一，能被3,9整除的数的数字特性

①

判断3/9的倍数的方法是“划”

②

“A是B的2倍（一半）”则“A+B”是3的倍数

③

3/9的倍数加减乘3/9的倍数结果还是3/9的倍数

④

“A+X”是3/9的倍数，则A的各个数字之和加X也是3/9的倍数

⑤

求几个数之和除以3/9余几，用“划”的方法

⑥

一个除以3余2的数加上一个除以3余1的数和能被3整除

一个除以3余2的数减去一个除以3余2的数差能被3整除

⑦

三个连续自然数之和是3的倍数

能被11整除的数，这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数

二，倍数关系

如果a：b=m：n（m，n互质）

a是m的倍数

如果ab=mn（m，n互质）

b是n的倍数

如果a=bmn（m，n互质）

a土b是m土n的倍数

aXb是mxn的倍数

注：①题目中出现“比例，分数，倍数”等形式优先考虑倍数关系

②2是质数中唯一的偶数，题干中出现质数优先考虑2的特殊性

三，直接带入法

1.求某数最大或最小，一般猜选项中的第二大或第二小

2.求操作次数时，一般猜选项中的最大或最小

选项罗列一般用直接代入

四，工程问题

工作总量=工作效率X工作时间

如果问题问的是总量，一般设工作总量为X

如果问题问的不是总量，一般设工作总量为某些数（速度，时间，效率，分母）的最小公倍数

工作总量=人数X时间（默认每个人的效率为1）

总量一定，效率与时间成反比

五，行程问题

1.等时间平均速度公式:V=V1+V2+V3+………Vnn

路程=速度X时间

2.等距离平均速度公式：1V=1n(1v1+1v2+1v3+………1vn)

平均速度=总路程总时间

注：等时间平均速度大于等于等距离平均速度（当v1=v2=vn时取等号）

迎面相遇时间=相距路程速度和

追击相遇时间=相距路程速度差

V顺=V船+V水

V船=V顺+V逆2

V逆=V船﹣V水

V水=V顺﹣V逆2

火车完全在桥上的时间=（桥长﹣车长）÷速度

火车从开始上桥到完全过桥的时间=（桥长+车长）÷速度

六，容斥问题

标志：出现“既……..又…………，两者，三者都………，或都不……….”

条件1+条件2+两者都不满足=总数+两者都满足

当问题中求只满足某个条件个数时用画图加减（两集合，三集合皆可）

条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+只满足两者+2倍三者都满足

条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+满足两者﹣三者都满足（三个条件两两组合时用第二个公式）三集合七，年龄问题

主要特点：时间变化年龄相应变化，但年龄差始终不变，倍数关系在变小。

（大数﹣小数）÷3=年龄差

大数﹣年龄差=年龄较大者

小数+年龄差=年龄较小者

八．经济利益问题

总价=单价X销售量

利润=售价﹣成本

总利润=单件利润X销售量

利润率=利润÷成本=（售价﹣成本）÷成本=售价÷成本﹣1

定价=成本X（1+期望的利润率）

期望的利润率=成本X成本利润率

折扣后卖价=定价X折扣的百分数