厦门大学 应用光学 概念总结_应用光学公式总结
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可见光的波长范围：380-780nm 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜色，称之为单色光； 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光； 白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光。
光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相相同的各点所构成的曲面称为波面、对应于波面为球面的光束称为同心光束。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚光束和发散光束 光线在均匀介质中按直线传播，称直线传播定律。
来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持原来的传播方向继续传播，这就是光的独立传播定律 一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。
相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比，记为n21。
入射角的正弦和折射角的正弦之比为一常数，即sinθ1/sinθ2 = n21，n21称为介质2相对介质1的相对折射率。上式称为斯涅尔（Snell）定律。
光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。
光程定义:光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积
光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着光程为极值的路径传播的。或者说,光沿着光程为极大、极小或常量的路径传播。
共轭：据光路可逆定理，如把像点A`看成物点，则由此物点发出的光线必交于A点，则A点成了A`的像，A与A`点间这种对应关系称为共轭
物像空间的折射率的规定：物空间介质折射率须按实际入射光线所在的系统前方空间介质的折射率来计算；像空间介质的折射率按实际出射光线所在系统后方空间介质折射率来计算，而不管其是实物/虚物点，还是实像/虚像点。
共轴理想光学系统的特殊性质： 轴上点的像也在光轴上；
位于过光轴的某一截面内的物点对应的像点必位于同一平面内； 过光轴的任意截面成像性质都是相同的。可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统。垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴。
完善成像时，物点与像点间各光线的光程相等，这便是物像之间的等光程性。焦平面与无穷远物面共轭
• • 以焦点为原点的——牛顿公式 以主点为原点的——高斯公式
拉格朗日-亥姆霍兹不变式（拉赫不变量）：实际光学系统在近轴范围内成像的一种普遍特性。共轴球面系统的特点是所有透镜表面的球心必须排列在同一条直线上
fl`2f122f`lf`平面镜棱镜系统主要作用有：
(1)将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量；
(2)改变像的方向——起倒像使用；
(3)改变共轴系统中光轴的位置和方向——即形成潜望高或使光轴转一定的角度；
(4)利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，以扩大观察范围。单个平面镜成像具有以下的性质：
(1)平面镜能使整个空间理想成像，物点和像点对平面镜对称；
(2)物和像大小相等，但形状不同，物空间的右手坐标在像空间为左手坐标；如果分别对着入射和出射光线的方向观察物平面和像平面时，当物平面按逆时针方向转动时，像平面则按顺时针方向转动，形成“镜像”。
如果在光学系统中加入偶数个平面镜，则不仅不会影响像的清晰度，而且像的大小，形状也不会改变。它们和共轴球面系统组合以后，既可以改变共轴球面系统光轴的方向，又不影响像的清晰程度，也不改变像的大小和形状。
当平面镜绕垂直于入射面的轴转动α角时，反射光线将转动2α。
当二平面镜一起转动时，出射光线的方向不变，但光线位置可能产生平行位移。如果二平面镜相对转动α，则出射光线方向改2α。
各个棱垂直的截面称为棱镜的“主截面”。位于主截面内的光线通过棱镜时，显然仍在同一平面内。把棱镜的主截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”。根据以上的讨论可知，用棱镜代替平面镜相当于在系统中多加了一块玻璃板。
为了使棱镜和共轴球面系统组合以后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求。
第一，棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。（在平行光束中工作的棱镜只需要满足第一个条件即可）第二，如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相直。两屋脊面间的夹角必须严格等于90°, 物平面经过厚度为L，折射率为n的平行玻璃板后，由平行玻璃板的第二个表面到像平面的距离和通过厚度为L／n的空气层后由空气层的第二个表面到像平面的距离相等，如图所示。光线在平行玻璃板表面的投射高也和在空气层表面的投射高相同。我们把L／n叫做厚度为L折射率为n的平行玻璃板的“相当空气层厚度”，用e表示
具有单一主截面的平面镜棱镜系统，就是系统中所有平面镜和棱镜的主截面都彼此重合孔径光阑——限制轴上物点入射光束大小
入瞳——孔径光阑通过其前方光学系统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳； 出瞳——孔径光阑经其后方的光学系统所成的像
入瞳、孔径光阑、出瞳三者是共轭的由轴外一物点发出的，通过孔径光阑中心的光线称为主光线。显然，任意一条主光线，必定通过与孔径光阑相共轭的入瞳和出瞳的中心。
物主孔径角U：由轴上物点即物面中心A至入射光瞳边缘所引光线与光轴的夹角称为物方孔径角； 像方孔径角U`：由轴上像点即像面中心点A`至出瞳边缘所引的光线与光轴的夹角称为像方孔径角 入射光束的主光线都和光轴平行。孔径光阑位于系统后焦平面上，入瞳在无穷远，称这样的光路为物方远心光路。
如果希望系统光学特性不变，即在物镜和目镜焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度降低一些，使目镜组的口径减小，由图可以看到，在像平面F`物上加一个正透镜就可以达到此目的，而不会影响系统的光学特性。这时因为它和物镜所成的像重合，即物镜所成的像正好位于它的主平面上，通过它以后所成的像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特性。这样一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜称为“场镜”。
• • 光学系统能够清晰成像的范围是有限的，能清晰成像的范围在光学系统中称为视场，视场的大小有相对应的光阑来加以限定，这种光阑称为视场光阑。入射窗：视场光阑经其前面光学系统成的像； • • 出射窗：
入射窗、视场光阑、出射窗三者是互相共轭的，对整个系统来说，出射窗也就是入射窗的像。
立体角的定义是任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角
为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义了一个函数，称为“视见函数”(“光谱光视效率”)• • • • • • 反射率随不同的金属镀层而异。银层0.95，铝层0.85 第一是光学特性，包括焦距、孔径、视场、放大倍率等；
第二是成像质量，光学系统所成的像足够清晰，并且物像相似，变形小。设计阶段采用的：几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、光学传递函数分析等； 加工装调完成后，在产品鉴定阶段：分辨率检验，星点检验和光学传递函数测量等。
实际光学系统具有一定大小的孔径和视场，不能对物体成理想像，即物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能聚焦成一点，而是形成一弥散斑，从而使像变模糊，并使像相对物发生了变形，这些成像缺陷称为像差。• • • 光学系统以单色光成像时可产生五种性质不同的像差，分别是球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变，统称为单色像差；
单色像差有的与孔径大小有关，有的与视场有关，有的同时与孔径和视场有关。
绝大多数光学系统都是白光成像，白光是不同波长单色光的组合，光学材料对不同波长的光具有不同的折射率。因此，不同波长成像的差别又引起像差，称为色像差。色像差分为位置色差和倍率色差。位置色差（轴向色差）、倍率色差（垂轴色差）• • • 点列图，多条光线经光学系统后不再集中于一点，而散布在一定范围的弥散图形，反映了像点的通量分布。
理想像是以像点为球心的球面波,理想球面波.存在像差时,对应的波面不再是球面,而是任意曲面,实际波面与理想波面间的偏离,称为波像差.该偏差实际是光程差.当实际波面与理想波面间的最大偏差不超过波长的四分之一时,实际波面可以看做是无缺陷的,或者说当光学系统的最大波像差小于四分之一波长时,该光学系统的成像质量与理想系统没有差别,这是一个用于评价光学系统成像质量的经验标准,称为瑞利判断.• • 人眼有两类调节：视度调节和瞳孔调节
视度调节：用眼观察一物时，物通过眼在网膜上形成一个清晰像，视神经细胞受到光刺激引起了视觉，于是看清了这一物体；此时，物像眼睛光学系统三者间满足共轭方程式。其它不同远近的物的像不在网膜上，因此看不清。要看清其它物，人眼要自动调节焦距。• • • • • • 正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远处的物成像在网膜上。人眼的调节范围：远点与近点视度差 所以一般取0.006mm为人眼的分辨率。
另外一个最常用的描述人眼分辨能力的是0.006mm对人眼的物空间张角为60’’，如果被观察的对象是两条直线，分辨率可以提高到10’’
眼睛的视角可达150°，只有黄斑附近人眼方可清晰识别，其它地方较模糊，要看清其它地方的景物，人眼要转动，将黄斑和眼睛光学系统像方节点边线（视轴）对向该景物。
由前面的内容可知，如果物空间的两点对人眼的张角小于60’’，则其像在网膜上不能占据两不相邻的细胞上，因此分不清是一个点还是两个点。如果先用一个光学仪器将物点成像，使其像对人眼的张角大于角分辨率，则可看清。这就是说用仪器扩大了视角，使人可以看清用肉眼看不清的目标。这是设计目视仪器时要满足的第一个要求.人眼在完全放松情况下，无限远处目标成像在网膜上，为了在使用仪器观察时，人眼不至于疲劳，目标经仪器成像应位于无穷远处，或从仪器出射的应该是平行光。这是对目视光学仪器的第二个要求。• 望远镜：只要物镜焦距大于目镜焦距，就可以扩大视角。望远物镜只能是正透镜，否则无扩大视角的功能
