求极限总结_求极限方法总结全
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首先 对 极限的总结 如下
极限的保号性很重要 就是说在一定区间内 函数的正负与极限一致极限分为 一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种）
2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！你还能有补充么？？？）等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记
（x趋近无穷的时候还原成无穷小）
2落笔他 法则（大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）
首先他的使用有严格的使用前提！！！
必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
（还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）
必须是 函数的导数要存在！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！）
必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！
当然还要注意分母不能为0
落笔他 法则分为3中情况0比0 无穷比无穷 时候 直接用0乘以无穷 无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方
对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开
对题目简化有很好帮助
4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！
看上去复杂处理很简单！！！！！
5无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化 10 2 个重要极限的应用。这两个很重要！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x
比值。地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）还有个方法，非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！
x的x次方 快于 x！快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数（画图也能看出速率的快慢）！！！
当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，但是换元会夹杂其中13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。一般是从0到1的形式。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用 证明单调性！！！
16直接使用求导数的定义来求极限，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，看见了有特别注意）
（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！）
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1楼2014-03-19 20:22举报 |来自Android客户端
张806788364
举人5
函数的性质也体现在积分 微分中
例如他的奇偶性质 他的周期性。还有复合函数的性质
1奇偶性，奇函数关于原点对称 偶函数关于轴对称 偶函数左右2边的图形一样（奇函数相加为0）
2周期性也可用在导数中 在定积分中也有应用 定积分中的函数是周期函数 积分的周期和他的一致复合函数之间是 自变量与应变量互换 的 关系
4还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质！）
（可以导的函数的单调性和他的导数正负相关）
:o 再就是总结一下间断点的问题（应为一般函数都是连续的 所以 间断点 是对于间断函数而言的）
间断点分为第一类 和第二类剪断点第一类是左右极限都存在的（左右极限存在但是不等 跳跃的的间断点 或者 左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值 可取的间断点
地二类 间断点是 震荡间断点 或者是 无穷极端点
（这也说明极限即是 不存在也有可能是有界的）
:o 下面总结一下
求极限的一般题型求分段函数的极限
当函数含有绝对值符号时，就很有可能是有分情况讨论的了！！！！
当X趋近无穷时候 存在e的x次方的时候，就要分情况讨论 应为 E的x次方的函数正负无穷的结果是不一样的！！！！极限中含有变上下限的积分 如何解决类？？？？
说白了 就是说 函数中现在含有积分符号，这么个符号在极限中太麻烦了 你要想办法把它搞掉！！！！！！！！
解决办法 ：
1求导，边上下限积分求导，当然就能得到结果了 这不是很容易么？
但是！！！有2个问题要注意！！
问题1 积分函数能否求导？ 题目没说积分可以导的话，直接求导的话是错误的！！问题2 被积分函数中 既含有T又含有x的情况下如何解决？？？？？？
解决1的方法： 就是方法2 微分中值定理！！！！！
微分中值定理是函数与积分的联系！更重要的是他能去掉积分符号！！！
解决2的方法 ： 当x与t的函数是相互乘的关系的话，把x看做常数提出来，再求导数！！！
