第二章函数知识小结(自制)_自然科学基础知识小结

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第二章函数知识小结

函数定义：一前提、三关键（映射）定义域（分母不为零、偶次根式被开方数为非负数、指数式的底数大于零、对数式的真数大于零、对数的底数对于零且不为

1、抽象函数的定义域两条、实际问题中函数的定义域）函数的概念、函数的三要素值域（观察法、单调性法、二次函数配方法图像法、一次的分式函数反解法分离常数法、反解法、二次分式函数分离常数法判别式法、分段函数图像法分段处理、无理函数单调性法换元法）解析式（待定系数法、换元法、配凑法、消元法）单调性（定义、证明步骤、基本函数的单调性、判断单调性的方法、求函数的单函数的性质调区间、复合函数的单调性）奇偶性（定义、判断步骤、奇偶性的性质、奇偶性、图像特征）函数恒成立问题（函数、分离变量）二次函数（定义三种形式、性质、最值、二次不等式解法恒成立）指数：根式两等式、分数指数幂、运算法则指数函数指数函数（定义；图像与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、定点、三类特殊函数值的分布、底数互为倒数的图像关系、底数与图像规律）对数：对数与指数互化、对数恒等式三性质、运算法则、换底公式、底数与指数的指数、交换底数和真数公式 对数函数对数函数（定义、图像与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、定点、值的分布、底数互为倒数的图像关系、底数与图像规律）分段函数（首选图像法、再考虑分段处理）三类特殊函数抽象函数（首选找具体函数模型、再令值法）复合函数（分解成小函数）