暨大统计学考研重点总结_统计学重点总结

暨大统计学考研重点总结由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“统计学重点总结”。

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2014年暨大统计学考研重点总结

考研是个艰苦的过程，对毅力，体力等多方面都是一个巨大的考验，当然正确的复习方法也是必不可少的。本文是文成暨大考研辅导老师经过近几年来统计学考试内容的分析总结出来的考研重点，其中很多都是都具有针对性。相信对考生能起到一定的帮助。

（一）集中量数

1）算术平均数M

优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；

缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数；

计算和运用平均数的原则：同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则；平均数与标准差。方差相结合原则；

性质：

①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零

②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C

③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C

2）中数：Md按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。注意计算方法；

3）众数：Mo是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；

三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo

负偏态分布中，M

Mo=3Md-2M（自己推导一下）

（二）统计图表

1）统计图

次数分布图：

①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。

②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。③累加次数分布图：分为：累加直方图和累加曲线图；

其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。

其他统计图：条形图：用于离散型数据资料；

圆形图：用于间断性资料；

线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。散点图：

2）统计表

①简单次数分布表

②分组次数分布表

③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。

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④累加次数分布表

⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。

（三）相对量数

1）百分位数：第P百分位数就是指在其值为P的数值以下，包括分布中全部数据的百分之p,其符号是Pp；

2）百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比；百分位数的逆运算；

3）标准分数

（1）定义

标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z分数

离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。

（2）性质

①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负，所有原始分数的Z分数之和为零③原始数据的Z分数的标准差为1

④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数均值为0，标准差为1的标准正态分布

（3）优点

①可比性--不同性质的成绩，一经转换为标准分数，就可在同一背景下比较；②可加性--不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加；

③明确性--知道了标准分数，利用标准正态分布表就能知道其百分等级；

④稳定性--转换成标准分数之后，规定了标准差为1，保证了不同性质分数在总分数中权重一样。

转自：文成暨大考研网

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